Los números primos resultan ser increíblemente útiles, pero esa no es la razón por la cual los matemáticos se interesaron inicialmente en ellos.
Los números primos son la base de un gran trabajo en criptografía. La privacidad y la seguridad en Internet serían imposibles sin milenios de investigación en números primos.
Pero Euclid y Fermat no hicieron muchas compras en línea. Los números primos eran mucho más abstractos para ellos. Para ellos, era mucho más estético y metafísico. Incluso hoy en día, esas razones estéticas y metafísicas son realmente más importantes que las aplicaciones para que los matemáticos se interesen.
Casi todos comparten la sensación de que los números son importantes, y los enteros en particular. Los números se repiten en la Biblia (3, 7, 12, 40), y hay un sentido de profundidad con la repetición. Las personas tienen “números de la suerte”, que siempre son números enteros. Nadie dice “Mi número de la suerte es [math] \ log_3 (11 \ frac {19} {33}) [/ math]”. La gente comenzó con las matemáticas al contar, y el conteo es cuánto tienes. Incluso el dinero se reduce a la aritmética de enteros. (No se deje engañar por el lugar decimal. Es solo contar centavos. Obtiene números reales y fracciones en finanzas, pero siempre se redondea al centavo al final).
- ¿Hay seres realmente humanos o superhumanos presentes en otros planetas del universo o no?
- Si han habido 125,000 generaciones desde la primera especie de homínidos, ¿por qué los humanos son los únicos homínidos? Es como si la evolución se detuviera en ese punto.
- ¿Qué persona renunció a su vida o sufrió por la humanidad?
- ¿Por qué las comunidades quieren que todos participen activamente?
- ¿Cómo puede la energía volverse completamente libre para toda la humanidad? ¿Qué condiciones son necesarias?
Un matemático dijo: “Dios hizo los números enteros; todo lo demás es obra del hombre”. * Los números reales se forman a partir de los números enteros. En otras palabras … las personas comienzan con una fascinación por los enteros y reconocen que tienen un poder real.
Los números primos son una parte crucial de los enteros: te dicen cómo puedes dividir los números y acumularlos. Para un matemático, se siente como descubrir los huesos del universo.
Entonces, buscar patrones en esos huesos es como armar el esqueleto del universo. Esos patrones sienten que tienen un significado.
Es como el arte: no todos lo van a sentir, y tú no puedes hacerlos. Pero puedes mostrarles algunas piezas importantes, y quizás se enamoren.
Comenzaría con la prueba de Euclides de que hay un número infinito de números primos:
http://en.wikipedia.org/wiki/Euc…
La prueba es sutil y elegante. No es obvio, y eso le da una sensación de poder: has aprendido algo infinito con una prueba que puedes tener en tus manos. Usted puede entender esta prueba; No se necesita un genio matemático para aprender, pero se puede apreciar el genio que se tardó en descubrir.
Esa es la estética. Si lo aprecias, se abre un mundo de posibilidades: el Tamiz de Eratóstenes, el Pequeño Teorema, el Teorema del Resto Chino. Existe el último teorema de Fermat, que incluso los que no son matemáticos saben porque es muy pequeño y, sin embargo, la prueba eludió a los matemáticos durante cientos de años. Existe la teoría de grupos y la teoría de anillos y el Teorema de Noether y el Modelo estándar, las reglas más básicas del universo.
Esto no atraerá a todos, pero todos pueden entender cómo un matemático que juega con números primos siente que tiene todo el universo en la punta de un lápiz.
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* En realidad no estoy de acuerdo, pero estamos hablando de juicios estéticos aquí