Déjame dar una respuesta poco ortodoxa aquí. Supongo que por “vida real”, realmente quiere preguntar la aplicación de derivados en nuestra “vida cotidiana”. Entonces, aunque la ciencia y la tecnología usan los derivados en todas partes, probablemente no sean los ejemplos que usted busca.
Ejemplo 1: Usa derivados para entender tu vida amorosa.
Un amigo mío una vez me hizo una pregunta. Se dio cuenta de que su relación con su novia es periódica. Tienen dos buenos meses de dulces momentos juntos, luego dos malos meses de peleas y discusiones, luego otros dos buenos meses, luego otros dos malos meses, y repito. ¿Porqué es eso? ¿Cómo puede él cambiar eso?
Por suerte, mi esposa es una estudiante de psicología. Con algunas observaciones de mi esposa, puedo establecer alguna estructura matemática de su relación.
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Digamos que X es la cantidad de amor que mi amigo tiene para su novia, y Y es la cantidad de amor que su novia tiene para él. Tanto X como Y son funciones del tiempo t.
Su novia es una persona normal. Si ella se siente amada, entonces ella volverá a aumentar su amor. Y si ella no se siente amada, disminuirá su amor. (Tenga en cuenta la palabra “aumentar” y “disminuir” aquí. Son solo palabras elegantes para el signo de los derivados).
Así que para resumir, Y ‘= X. (Aquí omito constantes, ya que depende de la “unidad” de amor y de tiempo. Para simplificar el modelo, digamos que elegí algunas unidades para que todas las constantes involucradas sean 1.)
Mi amigo, desafortunadamente, tiene una tendencia a dar las cosas por sentado. Así que su amor por una persona en realidad disminuiría si esta otra persona lo amara demasiado. Por otro lado, le gustan las cosas que son difíciles de conseguir. Si alguien tiene mucho frío para él, en realidad querría a este alguien aún más.
Así que para resumir, X ‘= -Y.
Ahora, X ‘= Y e Y’ = X forman un sistema muy clásico de ecuaciones diferenciales, y son muy fáciles de resolver. La solución es X = cos (t) e Y = sin (t).
Ahora puedes ver fácilmente la naturaleza periódica de su relación. Su relación es periódica por su actitud hacia el amor.
Entonces, ¿qué podemos hacer? Bueno, ellos (en particular mi amigo) deberían cambiar sus actitudes hacia el amor. Mi amigo debería aprender a apreciar más las cosas que lo rodean, y así cambiar el DERIVADO de su función de amor. (Exactamente cómo lograr tal cambio está en el campo de la psicología, por lo que no lo explicaremos aquí).
Hay una lección de vida en esto. En la vida real, alguna realidad X es insatisfactoria, y no podemos cambiarla. Pero al cambiar la actitud y los hábitos cambiantes, puede cambiar la derivada de X y eventualmente cambiar X con el tiempo.
Ejemplo 2: Juegos
Si no entiendes los derivados, chuparás en muchos juegos.
Diga FPS. Cuando disparas a un enemigo en movimiento, es muy fácil fallar. Así que necesitas “predecir” dónde podrían estar en el siguiente momento y luego disparar allí. Así es como los consigues.
¿Cómo predecirías? Usted predice comprobando la dirección y la velocidad de su movimiento, es decir, la derivada de su movimiento. Luego, cuando predice su ubicación final, involuntariamente está haciendo una integración mental. Así es como “predices” su movimiento y obtienes tu disparo.
Digamos que juegas COC. ¿Gasta sus dólares de la vida real para comprar oro en el juego, o agrega otro constructor? Yo digo que debería agregar otro constructor, porque eso aumenta el derivado de su cantidad de oro.
Digamos que juegas D&D y una hazaña te permite intercambiar ataques por daño. ¿Cuántos adjuntos deberías convertir en daño? Digamos que conviertes x el ataque en x daño. Esto significa que está optimizando la función DPR (daño por ronda), que sería un polinomio de grado 2 en x. Con los derivados, puede encontrar la x óptima para esta función DPR. Entonces tu luchador siempre luchará un poco mejor que otros luchadores del mismo nivel.
En resumen, cualquier juego con números cambiantes, ya sean puntos de victoria, puntajes o dinero del juego, o nivel o valores de experiencia o HP, debe usar derivados de alguna manera. Por lo tanto, los derivados pueden ayudarlo a comprender o inventar estrategias para personas que creen ingenuamente que las matemáticas son inútiles ¿Por qué crees que hay muchos más jugadores asiáticos que los estadounidenses? Yo diría que es porque la sociedad estadounidense teme y menosprecia a las matemáticas en general.
(Para algunos juegos extremadamente difíciles, los derivados desempeñan un papel aún más profundo. Diga la torre Hanoi con cuatro clavijas. Su solución óptima involucra números de triángulos. Pero, ¿por qué están involucrados los números de triángulos? -pile y una pila inferior. Y cuando agrega un disco a toda la pila, puede agregarse a la pila superior o a la pila inferior. Para la solución óptima, la dificultad agregada debe ser igual. En otras palabras, la derivada de la longitud de la solución de la pila superior y la derivada de la longitud de la solución de la pila inferior deben ser iguales. Así es como se llega a los números de triángulos.
Ejemplo 3: Enseñanza
Si quiere enseñarle algo a alguien, el objetivo final es aumentar su conocimiento, diga K. Podemos simplemente dejar que memoricen algunos conocimientos a una velocidad fija. Entonces K ‘es constante y estamos aumentando K a una velocidad constante. Entonces K crece como x.
Ahora, en lugar de enseñarles el material, puedes intentar motivar sus intereses. Con más intereses en el tema, aprenderán más rápido. Así que motivar sus intereses es como aumentar K ‘. Entonces K ” es constante (la cantidad de sus intereses actuales), y K ‘aumenta a una velocidad constante, y K aumenta como una parábola, como x ^ 2.
Ahora, en lugar de motivarlos en algún tema, puedes enseñarles a auto motivarse. Aprender a nutrir los propios intereses en algo. Esto es como aumentar K ”. Así que ahora K ” ‘es constante (su capacidad para auto-motivarse), K’ ‘está aumentando a una velocidad constante, K’ está aumentando como una parábola, y K está aumentando como una curva de grado tres, algo así como x ^ 3 .
La mejor manera de enseñar comienza con darles un poco de conocimiento, luego motivarlos un poco y luego enseñarles a motivarse a sí mismos. ¿Por qué? Compara x, x ^ 2, x ^ 3 y así sucesivamente. Comenzando en el origen, la función x crece más rápido. Luego, otros gradualmente se pondrán al día, y finalmente x ^ 3 se convertirá en el más rápido. Entonces, en la etapa temprana de la enseñanza, simplemente darles un poco de conocimiento es el mejor enfoque. Luego, gradualmente, deberíamos cambiar nuestro enfoque de enseñanza de proporcionar conocimiento a proporcionar intereses. Y una vez que se establecen algunos intereses, debemos enseñarles a motivarse a sí mismos.
Resumen:
La conclusión es que nada es inútil. Cuando decimos que algo es inútil, simplemente significa que no sabemos cómo usarlos. Pero apuesto a que en algún lugar alguien sabe cómo usarlo.
Y los derivados, que es el modelo matemático de cambio y tienen sorprendentes poderes de predicción, son extremadamente útiles en nuestra vida diaria. Necesitaría algo de práctica para saber cómo usarlo bien en la vida cotidiana, pero una vez que lo domine, le ayudará enormemente a eliminar la irracionalidad, aclarar sus opciones de vida, predecir su futuro o simplemente vencer a sus amigos en varios juegos de computadora.
