Pregunta originalmente respondida: ¿Es la lógica un concepto humano o una observación? ¿Qué, si algo, crea lógica?
Tengo la sensación de que se podrían escribir libros sobre estas dos preguntas, pero me imagino que una respuesta quorana o dos lo harán para empezar.
Los sistemas formales de la lógica tienen una cierta estructura. Si trato de comparar mi comprensión intuitiva de la lógica con esa definición de un sistema formal de lógica, entonces siento que esta definición matemática de un sistema de lógica de hecho captura la esencia misma de lo que siento que es lógica.
Primero y quizás más importante, es el concepto del lenguaje de la lógica. Este componente, es el componente que nos permite formular proposiciones. Nos permite hablar. La riqueza de este componente determina lo que se puede decir. Como todos los idiomas, está pensado para hablar sobre ciertos temas, ciertos temas, algo de “realidad” o, en términos matemáticos, alguna clase de modelos.
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También en la lógica informal, el lenguaje es importante, quizás el aspecto más importante de la lógica. Simplemente necesitamos una forma de expresar proposiciones.
El segundo componente del sistema formal de lógica sería algún conjunto de axiomas, expresados en el lenguaje disponible. Lo importante es que debe ser posible probar fácilmente si una proposición dada es un axioma o no. Los esquemas de axiomas a menudo se incluyen, en lugar de solo axiomas. Mientras podamos decidir si una proposición dada es o no una instancia de tal esquema, todo está bien.
El impacto semántico pretendido de un axioma es que un axioma se considera una proposición verdadera.
En la lógica informal, esto también es una parte esencial del razonamiento. Todos hacemos suposiciones sobre el valor de verdad de ciertas afirmaciones. A veces esta es una suposición de base, no descansa sobre otras suposiciones. Simplemente tomamos esa proposición como un hecho. La misma fuerza semántica que un axioma.
Finalmente, llegamos a la parte que la mayoría consideraría el sello de la lógica, las reglas de inferencia. Estas reglas son básicamente funciones de algún conjunto de premisas de la regla de inferencia, a una proposición que es la conclusión de la regla de inferencia. Algunas lógicas permiten múltiples conclusiones a una regla de inferencia.
En el razonamiento informal, también asumimos un conjunto de reglas que se pueden usar para otorgar licencias de las premisas.
¿Por qué menciono todo esto?
Porque creo que es la clave para dar una respuesta a su pregunta.
Preguntas: ¿Es la lógica un concepto humano o una observación? Mi respuesta sería, es tanto un concepto humano como una observación.
Yo diría que es una experiencia humana que ciertas proposiciones que podrían afirmarse sobre el mundo real a su alrededor pueden ser verdaderas o falsas. Los conceptos de verdad y falsedad parecen estar relacionados con la comprensión humana del mundo. Este es un problema empírico. Los seres humanos experimentan esto directamente de muchas cosas. Ciertas afirmaciones son ciertas, otras son falsas. Hay hechos básicos brutos. Afirmar estos hechos es afirmar una proposición verdadera. Negar estos hechos es afirmar una proposición falsa. Esto es empírico, esto es observación directa.
Los humanos también experimentan su mundo en una secuencia de tiempo. En cada momento dado, una cierta cantidad de eventos están sucediendo ahí fuera. Nuevamente, empíricamente, los humanos comenzaron a observar ciertos patrones en estos eventos. Ciertos tipos de eventos siempre precedieron a otros tipos de eventos. La idea de causalidad hizo su entrada. Pero, como sabemos hoy, la correlación no es causación. A veces hay otras razones por las que existe esta correlación. El punto es que la idea de un ejemplo contrario a una declaración universal como falsificación de esa declaración, también es una observación directa.
La falsificación es esencialmente un método empírico. Encuentre algo que satisfaga las premisas del argumento, pero no la conclusión, encuentre un ejemplo contrario. Construir un modelo.
Lo mismo se aplica a una declaración existencial. Exhibir un ejemplo como prueba de una existencia es también directamente de naturaleza empírica.
Así que yo diría que la lógica es directamente una invención humana, nacida en evidencia empírica de patrones en el mundo real. Como tales humanos crearon la lógica.