¿Es la matemática el único cuerpo compartido de conocimiento firme e inmutable de la humanidad?

Answer 1

Creo que la unidad de las matemáticas incluso se conserva al observar la aparente división de las matemáticas en el intuicionismo / constructivismo y las matemáticas estándar. Mirando la interpretación del intuicionismo de Heyting, por ejemplo, o comparando las matemáticas constructivas (Bishop) modernas con las matemáticas estándar modernas, creo que pueden traducirse fácilmente entre sí; cada teorema / prueba constructiva, etc., es cierto clásicamente, y cada prueba clásica es significativa en la visión constructiva (interpretándola como su doble negación: el valor pragmático de una proposición de existencia no constructiva sería: no sirve de nada tratar de encontrar una prueba de no existencia). Sin embargo, los constructivistas adaptaron las definiciones para que se ajustaran a su marco (y con razón), pero esto solo dificulta la traducción, no es una división.

Mirando la otra parte de la afirmación: las matemáticas son el único conjunto de conocimiento compartido. No leí el artículo citado, solo la cita misma; El candidato natural para otro cuerpo de conocimiento compartido sería la física, por supuesto. Ahora entiendo que el alienígena podría provenir de un universo paralelo con física diferente: sus matemáticas y las nuestras seguirían siendo comunes (en principio). En cuanto a la física, las dos “físicas” podrían unirse en una física más grande, pero cada lado solo podía acceder a una parte. Entonces, bueno, la física califica a medias.

De vuelta a la unidad, y al bit “inmutable”. Bueno, las matemáticas han cambiado de hecho, pero, por lo que siento, no es tanto que no pudiéramos explicar las matemáticas modernas a Arquímedes y luego seguir publicando un documento conjunto con él (pero podríamos tener dificultades para igualar su talento).

¿Podrían las matemáticas alienígenas ser diferentes? Ciertamente podría, pero estoy muy seguro de que no es tan incompatible. Podría ser distante. Por ejemplo, tal vez algunos extraterrestres desarrollaron una teoría de los números reales y el continuo que no opera con números / puntos nítidos, sino que desarrolló un enfoque que tenía confusión en su inicio .

Lo que sea…