¿Cuántos grados de libertad tiene una bicicleta?

Answer 1

Cualquier punto tiene seis posibles grados de libertad. Existen los movimientos en las direcciones x, y y z, así como rotaciones sobre cada una de estas tres direcciones independientes. Si queremos crear un modelo matemático de la bicicleta, podemos eliminar algunos de estos, pero también tenemos que considerar que el movimiento de la rueda delantera tiene cierta independencia del resto de la bicicleta debido al eje de dirección.
Considere el centro de masa. Puede moverse hacia adelante y hacia los lados, así como hacia abajo a medida que la bicicleta se inclina. También hay tres rotaciones. La guiñada es el movimiento sobre el eje z y esto ocurre cada vez que el marco cambia de rumbo. Rollo es a menudo el término utilizado para inclinarse y es el comportamiento característico de una bicicleta. La tercera rotación es el tono. Si la bicicleta está en posición vertical, la inclinación es limitada y puede descuidarse, pero si la bicicleta se inclina como en un giro constante, el tono de análisis se vuelve importante. En un giro constante, la bicicleta pasa tanto por la guiñada como por la inclinación.
La mayoría de los modelos solo consideran el comportamiento casi vertical de una bicicleta, por lo que se utilizan algunos supuestos simplificadores para reducir el número de variables independientes.
La velocidad de avance es constante, eliminando la necesidad de ecuaciones en esa dimensión.
Los cambios en z solo se deben a la inclinación y se eliminan.
El tono se considera menor y se elimina.
Esto deja el ángulo de inclinación, movimiento lateral y guiñada del centro de masa. Además, se debe tener en cuenta el ángulo de dirección y, por lo tanto, los momentos sobre el eje de dirección crean una cuarta ecuación.
Suposiciones adicionales limitan el modelo al ángulo de dirección y al ángulo de inclinación. Whipple, Timoshenko y otros han argumentado que el ángulo de dirección y el ángulo de inclinación son pares para que el conductor pueda controlar el ángulo de inclinación con el ángulo de dirección. Sin embargo, esto limita el resultado a un control por el resultado del ciclista y elimina la naturaleza de autocontrol de una bicicleta.
El número mínimo de variables independientes para investigar el comportamiento de la bicicleta es cuatro y esto es para una condición limitada de estabilidad vertical. Se puede argumentar que el movimiento lateral se puede eliminar y esto se hace como un supuesto de no deslizamiento. El movimiento debido al deslizamiento es muy pequeño, por lo que parece razonable hacerlo, pero esto elimina las fuerzas del ángulo de deslizamiento de la ecuación. El movimiento de una bicicleta es a través de la contienda de la fuerza de inclinación y las fuerzas del ángulo de deslizamiento. La inclinación es la fuerza básica generada cuando una bicicleta se inclina, pero las fuerzas del ángulo de deslizamiento son las que controlan esta fuerza. Aunque el movimiento es leve en la dirección lateral, las fuerzas no lo son.
La otra variable que elimina Whipple es el guiñada. Al hacerlo, demostró que no entendía el concepto de dirección fundamentalmente. Para que una bicicleta gire, debe guiñar y para hacerlo requiere un momento sobre el eje de guiñada. Whipple se centró en el eje de dirección delantero como en la dirección de una bicicleta. Por supuesto, se podría suponer que la rueda delantera crea una fuerza de dirección, lo que crea un momento de guiñada y, por lo tanto, la bicicleta se dirige hacia una caída y el ángulo de inclinación se acopla al ángulo de dirección. El guiñada no es independiente y puede explicarse de alguna otra manera. El problema se convierte entonces en cuál es la fuente de la fuerza de dirección creada en la rueda delantera. Koojiman et al encontraron que cuando no había torque, como un momento giroscópico para crear un momento de dirección, la estabilidad fallaba para el modelo de dos variables. Debido a que la auto dirección de una bicicleta depende del momento de guiñada creado por la fuerza del ángulo de deslizamiento trasero, su modelo no puede predecir el comportamiento real de la bicicleta.
Como mínimo, el ángulo de inclinación, el ángulo de guiñada, el movimiento lateral y el ángulo de dirección son críticos para una representación significativa de una bicicleta.

Answer 2

El número de grados de libertad de una bicicleta depende del modelo particular que se utilice. El modelo más simple que captura las características dinámicas clave, cuatro cuerpos rígidos con ruedas con filo de cuchilla rodando sobre una superficie lisa y plana, tiene 7 grados de libertad (se requieren variables de configuración para describir completamente la ubicación y orientación de los 4 cuerpos): [2]

1. Coordenada x del punto de contacto de la rueda trasera
2. coordenada y del punto de contacto de la rueda trasera
3. ángulo de orientación del bastidor trasero (guiñada)
4. ángulo de rotación de la rueda trasera
5. ángulo de rotación de la rueda delantera
6. ángulo de inclinación del bastidor trasero (rollo)
7. ángulo de dirección entre el bastidor trasero y el extremo delantero

Agregar complejidad al modelo, como suspensión, cumplimiento de los neumáticos, flexión del cuadro o movimiento del conductor, agrega grados de libertad. Si bien el cuadro trasero se inclina con inclinación y dirección, el ángulo de inclinación está completamente limitado por el requisito de que ambas ruedas permanezcan en el suelo, por lo que se puede calcular geométricamente a partir de las otras siete variables. Si se ignora la ubicación de la bicicleta y la rotación de las ruedas, también se pueden ignorar los primeros cinco grados de libertad, y la bicicleta se puede describir con solo dos variables: ángulo de inclinación y ángulo de dirección.

Fuente: https://en.wikipedia.org/wiki/Bi …

Answer 3

6

]
El movimiento de un barco en el mar tiene los seis grados de libertad de un cuerpo rígido, y se describe como: [2]
Traducción:

1. Moviéndose hacia arriba y hacia abajo (levantando);
2. Moviéndose a izquierda y derecha (balanceándose);
3. Avanzando y retrocediendo (surgiendo);

Rotación

1. Se inclina hacia adelante y hacia atrás (lanzamiento);
2. Gira hacia la izquierda y hacia la derecha (guiñando);
3. Pivotes de lado a lado (rodando).

Ver también: ángulos de Euler
La trayectoria de un avión en vuelo tiene tres grados de libertad y su actitud a lo largo de la trayectoria tiene tres grados de libertad, para un total de seis grados de libertad.