¿Cómo sé si soy bueno en matemáticas? ¿Qué hace a un buen matemático?

Answer 1

No creo que sea la pregunta correcta.

Es un poco como preguntar: “¿Cómo sé si soy fuerte?” Claro, puede responder esta pregunta con varias pruebas, como levantar pesas o correr una milla, pero la verdadera pregunta es: ¿cuánto está dispuesto a hacer ejercicio?

A principios de este verano, decidí hacer pull-ups. Comencé a hacer un pull-up, dos en un buen día. Un par de meses después, estoy constantemente haciendo diez. Es lo mismo con las matemáticas: no parece que esté progresando mucho día a día, pero si comparas mis habilidades desde que comencé la escuela de posgrado hasta ahora, dos años después, la diferencia es enorme.

Claro, la habilidad innata también juega un papel. Alguien de 5’2 “peleará una batalla cuesta arriba jugando baloncesto. Tampoco se trata únicamente de esfuerzo. Hacer ejercicios que sean demasiado fáciles o demasiado difíciles para ti podría requerir esfuerzo, pero no serán tan útiles como los ejercicios en o un poco por encima de tu nivel. Comprender una exposición mal escrita requerirá mucho esfuerzo, pero no te llevará más allá de leer un libro de texto claro sobre el mismo tema. Necesitas buenos consejos sobre en qué deberías gastar tu esfuerzo. .

Entonces, ¿cómo sabes si estás dispuesto a hacer ejercicio? Ciertamente necesita estar interesado en él para querer hacerlo. También debes ser persistente. A veces Arnold Schwarzenegger (Terence Tao) pasará y te sentirás desanimado porque son imposiblemente más fuertes que tú. A veces pierdes el gran juego (descubre que tu resultado principal fue publicado hace dos décadas). A veces te lesionas (no estás progresando y nada tiene sentido). A veces te sientes cansado (después de todo, las matemáticas no son tan divertidas). Necesitas poder recuperarte de todo eso.

Leyenda: ¿Alguna vez los has visto en el mismo lugar al mismo tiempo?

Pero realmente hay muchas formas de desollar a este gato. Puedes establecer un horario de entrenamiento. Puedes encontrar un compañero de entrenamiento. Puedes conseguir un entrenador. Puedes establecer objetivos realistas. Puede hacer que una persona aleatoria lo moleste sobre el trabajo. Pero, realmente, necesitas encontrar lo que funciona para ti.

Entonces, la verdadera pregunta real es: ¿Puedes encontrar una manera de hacer muchas matemáticas?

Editar: Ver también la publicación del blog de Terence Tao, Trabaja duro.

Answer 2

Parece que después de cierto punto en mi educación de pregrado, las matemáticas se han convertido en un conjunto de teoremas bastante arbitrarios.

Probablemente los teoremas no son arbitrarios, aunque pueden presentarse de una manera que parezca así. Los principales teoremas que ve en la licenciatura fueron desarrollados para ayudar a comprender o resolver problemas muy razonables. El teorema de la bola peluda puede sonar arbitrario hasta que te des cuenta de por qué es importante comprender el conjunto de campos vectoriales en una variedad. Los teoremas de convergencia que le permiten conmutar límites e integrales están ahí para garantizar que los trucos formalistas desplegados por matemáticos desde Euler a Ramanujan sean realmente válidos. Los teoremas de Sylow nos ayudan a clasificar grupos finitos, y los grupos finitos aparecen en todas partes en matemáticas.

Si sientes que estás viendo un montón de teoremas que parecen arbitrarios, intenta entrar y plantear tus preocupaciones con tu profesor. Lo más probable es que pueda darte una idea que explique por qué quieres saber estas cosas.

¿Qué hace a un buen matemático? ¿Una habilidad creativa constante?

Terence Tao, un matemático mucho mejor que cualquiera de nosotros, tiene lo siguiente que decir:

También es bueno recordar que las matemáticas profesionales no son un deporte … El objetivo en matemáticas no es obtener la clasificación más alta, la “puntuación” más alta o el mayor número de premios y reconocimientos; en cambio, es aumentar la comprensión de las matemáticas … y contribuir a su desarrollo y aplicaciones. Para estas tareas, las matemáticas necesitan a todas las personas buenas que puedan obtener.

(¿Tiene uno que ser un genio para hacer matemáticas?)

Answer 3

De alguna manera, preguntar “¿soy bueno en matemáticas?” Es como preguntar “¿soy bueno para pensar?” Porque, en términos generales, las matemáticas son sobre relaciones entre entidades y al hacer matemáticas, usted está pensando en estas relaciones. Y así, sí, intrínsecamente, todos somos buenos para pensar en las relaciones.

Por ejemplo, tengo dificultades para visualizar espacios y relaciones entre objetos espaciales. Así que tuve dificultades en la geometría coordinada hasta que comencé a resolverlo como un conjunto de ecuaciones de cálculo algebraico o diferencial (con las que me sentía cómodo). Otros son buenos en la relación entre la música, bueno, eso también es matemática. A veces las relaciones no están bien definidas, ¿difusas? A veces se trata de relaciones entre estados cambiantes. Podría tratarse de relaciones entre personas. Y así.

Para muchos de nosotros, las matemáticas en sí mismas son demasiado abstractas, pero es divertido cuando las contextualizas con cosas que disfrutas o que puedes entender bien. Por lo tanto, resolver ecuaciones diferenciales ordinarias en el resumen puede ser incómodo, pero cuando comienza a ver que trata de comprender cómo fluye el agua o cómo cambian las ondas en la superficie de un tambor, se vuelve más fácil de entender.

Entonces, la pregunta que debes hacerte es ¿en qué disfrutas pensar? ¿Qué problemas o acertijos te gusta resolver? ¿Cuál es su inclinación entre las inteligencias múltiples que figuran en la lista de Howard Gardner, tal vez? Math es un amplio conjunto de herramientas, y estoy seguro de que encontrará algunas herramientas que disfrutará utilizando para resolver problemas que le gusta resolver.

Answer 4

Trabajé en un Centro de Apoyo de Matemáticas en la universidad durante un par de años. Y me gustaría ilustrar mi respuesta con el Estudiante A y el Estudiante B.

El estudiante A entró diciendo lo mal que estaban en matemáticas. Simplemente no pudieron entenderlo. Estaban predispuestos a no entender las matemáticas.

¿Cual fue el problema? Bueno, habían estado haciendo toda su tarea, y haciéndolo bien en todas sus pruebas, y estaban completamente atrapados con la clase, pero había una cosa que simplemente no podían obtener.

Yo: ¿Qué tal si nos fijamos de esta manera …

Estudiante A: ¡Dios mío, eso es tan obvio! ¿Por qué no podría verlo? Te dije que era malo en matemáticas.

El estudiante B entró diciendo que eran buenos en matemáticas. No tuvieron problemas para recogerlo. Es por eso que no habían hecho ninguna tarea hasta ahora. Necesitaban mi ayuda para ponerse al día, lo que debería ser fácil, ya que eran tan buenos en matemáticas.

Yo: Bien, ¿por dónde deberíamos comenzar?

Estudiante B: Lo primero. No lo entiendo

Yo: ¿Qué tal si lo miras de esta manera …

Estudiante B: Todavía no lo entiendo. Debes ser un pésimo profesor, porque soy excelente en matemáticas.

No ayuda que algunos profesores, con malas habilidades de enseñanza, tengan la actitud de que no es su enseñanza el problema, sino los estudiantes. Los que son “buenos en matemáticas” son los que pueden aprenderlo según la explicación del profesor (o ir a otra parte en busca de ayuda) y el resto son “malos en matemáticas” y no deberían estar en el programa y pueden No te ayudarán.

Yo personalmente no creo en un gen matemático.

Sí, algunas personas aprenden matemáticas más rápido que otras. ¿Y qué? Las matemáticas no son gimnasia, ballet o fútbol. No hay límite de tiempo en matemáticas.

Además, al ir más despacio al principio, es posible que comprenda mejor los fundamentos que alguien que brinca y salta directamente. Por ejemplo, salí de un montón de cursos de matemática y física debido a mi cerebro gigante. Pero, y puedo admitir esto ahora, ya que tampoco me gano la vida, no puedo calcular rotaciones angulares. Cada vez que me encontraba con un problema que implicaba hacer girar cosas, tenía que buscar las fórmulas; no tenía una buena comprensión intuitiva de lo que estaba sucediendo. Además, soy una persona sana que ha realizado la prueba de soplar en una hoja de papel y no tengo problemas para volar en aviones, así que creo en el principio de Bernoulli, pero no CREO en ello. No tiene sentido para mí. Y, como soy una persona que es “buena para las matemáticas”, espero poder entenderla al instante, sin tener que trabajar mucho.

Otro beneficio positivo potencial de tomar el camino más lento para aprender matemáticas: puede ser mejor para enseñar estos conceptos a otros, más adelante, ya que usted mismo luchó con ellos.

Answer 5

Lea sobre la enseñanza de las matemáticas por V. Arnol’d (un matemático de clase mundial que fue, en cierto punto, el más citado en su país).

Según él (ver la Introducción a sus “Conferencias sobre ecuaciones diferenciales parciales”), el conocimiento de las matemáticas no es más que la variedad de ejemplos que uno ha entendido a fondo y completamente .

Lo que hace un buen matemático, en mi humilde opinión, es la capacidad de comprender el problema en cuestión y seleccionar para él la maquinaria matemática mínima necesaria. Como dijo uno de mis maestros: “La claridad es el único juego en la ciudad”.

PD: Desafortunadamente, la mayor parte de la exposición de las matemáticas en la actualidad se ve afectada por el formalismo excesivo, la abstracción innecesaria y el uso de la notación en lugar de la prosa.

Como ejemplo, observe la definición del criterio de Cauchy dada en la mayoría de las fuentes. Verá un montón de desigualdades, valores absolutos, símbolos, etc., y muy poca información útil. Aquí está, por el contrario, cómo explicaría la convergencia y el criterio de Cauchy.

Supongamos que se nos da una secuencia [matemática] a_1, a_2, a_3, \ ldots, [/ math] de números reales. Al eliminar los primeros términos ( N- 1) de esa secuencia, obtenemos uno nuevo,

[matemáticas] a_ {N}, a_ {N + 1}, \ ldots [/ matemáticas],

que llamaremos la enésima cola de la secuencia (original) .

Definición: Una secuencia es Cauchy si por cada positivo [math] \ epsilon [/ math], existe un intervalo de longitud $ 2 \ epsilon $ que contiene alguna cola de la secuencia.

Definición: Una secuencia converge a un número real L si cada vecindad de L contiene alguna cola de la secuencia.

Answer 6

Por supuesto, un gran matemático no es el que conoce la mayoría de los teoremas, entonces, ¿qué hace que sea un buen matemático?

Estimado interrogador, leer los detalles de la pregunta me hizo pensar que debes sentirte un poco trastornado después de darte cuenta de que, mientras tanto, solo has estado aumentando el número de teoremas que conoces, en nombre del estudio de las matemáticas. ¡Ahora quiere saber si estos conceptos tienen algún tipo de utilidad, o es el pasatiempo de alguien enmarcar estos teoremas y hacerlos parte del plan de estudios!

¡Mi amigo, el tuyo no es una preocupación inusual ni grave! Muchos buenos profesores de matemáticas te dirán que este tipo de cerebración es la etapa inicial de pensar a la manera de los matemáticos.

No he investigado mucho sobre la definición, pero Wikipedia define a un matemático como una persona con un amplio conocimiento de las matemáticas que utiliza este conocimiento en su trabajo, generalmente para resolver problemas matemáticos.

Conoces los conceptos y estás dispuesto a utilizarlos en algún tipo de trabajo. No estás haciendo nada más que acercarte a la definición de matemático.

Para superar esta preocupación, debe, de alguna manera, implementar estos modelos matemáticos por su cuenta. Y parece que estás en camino, intentándolo. Ser bueno requiere un trabajo continuo y paciencia. Puede moverse en un camino específico sin un objetivo específico o avanzar hacia un objetivo establecido haciendo su propio camino. Por ejemplo, el Sr. Carl Friedrich Gauss había establecido objetivos para trabajar, mientras que Ramanujan simplemente exploró los modelos sin preocuparse mucho por su aplicabilidad.

Ambos condujeron a algún tipo de desarrollo matemático, ya sea directamente mediante la introducción de un nuevo modelo matemático o mediante haciendo un modelo existente mucho más simple usando los teoremas conocidos previamente.

Answer 7

Quizás no tanto como la creatividad constante (la creatividad y la productividad no se logran tan fácilmente, después de un punto) sino más bien un intento constante de involucrarse con el tema, creo. Puedo asociarme con el punto de vista que ve las matemáticas como una compilación fortuita de “teoremas” o “lemas” perfectamente empaquetados. Yo diría que es una visión bastante corta de las cosas. Lo que es interesante y fantásticamente interesante para un buen matemático son las interrelaciones entre los teoremas, los diversos vínculos que existen entre ellos en un campo e incluso entre campos. Esto le permite a esa persona descubrir cosas nuevas, y tal vez apreciar ideas previamente descubiertas, descubrir generalizaciones profundas y cosas por el estilo. Si está viendo algo como un hecho claro, o un hecho, ni siquiera se supone que sea atractivo o interesante, es aburrido, incluso intelectualmente asqueroso. Lo que sin duda es preferible es encontrar una idea determinada, luchar y jugar con ella, ver cómo entra en juego y luego qué puede hacer con ella: qué otras ventajas podría ofrecer en relación, por supuesto, con otras importantes ideas Para ofrecer un ejemplo primitivo, considere la función exponencial. La mayoría de nosotros encontramos esto en la escuela como una pequeña suma infinita y una herramienta de integración. Por supuesto, es fácil ver eso tal como es y nada más. No hasta que juegues con ella y veas lo genial que es la serie, ¡es igual a su propia derivada! ¡Ese hecho solo es alucinante! Luego te encuentras con locuras que hace la función exponencial en los límites y otras cosas. Quizás también entres en cómo se ve el número e en sí, y sus cosas trascendentales y otras cosas interesantes. Más tarde, cuando entre en el análisis, podría decir, meh, no necesito la serie. La exponencial es solo una función que, cuando se diferencia, se produce a sí misma (solo ese hecho, que cubre aproximadamente la mitad de las aplicaciones de ecuaciones diferenciales, en dinámicas de población y demás, ¿ve una función proporcional a su derivada? ¡Es exponencial!) Y usted la define para ser solo eso. Y luego puede poner este conocimiento en uso productivo. Por supuesto, si no estuvieras interesado, si solo vieras lo exponencial como una función útil para integrar y con un gráfico curioso, ciertamente no obtendrías menos en el curso, pero perderías algunas matemáticas increíbles.

Answer 8

Estoy un poco aturdido por la mayoría de las respuestas anteriores … Parecen, por turnos, centrarse en lo que se requiere para ser mejor en matemáticas, y consejos sobre medidas de medición que debes evitar .

Esto es lo que pienso: eres bueno en matemáticas, si disfrutas de la abstracción.

Claro, al igual que alguien que podría no ser un gran actor, o un gran culturista, o un gran bailarín, con práctica y aplicación cualquiera puede mejorar en matemáticas, pero no creo que eso responda a la pregunta que está haciendo.

Es probable que alguien que sea “bueno en matemáticas” vea todo tipo de conexiones entre esas pruebas “arbitrarias”. Alguien que es realmente brillante en matemáticas podría incluso sospechar conexiones entre ellos que sus profesores no.

Pero si todo lo que alguien ve es ‘arbitrariedad’, entonces, lo más probable es que las matemáticas sigan siendo para ellos una herramienta útil, en lugar de un campo que los entusiasme. Lo que no es nada que ver con una luz negativa: amar la abstracción lógica / matemática no es una aptitud especial mayor que amar estar en el gimnasio, en el campo de fútbol o en el club de ajedrez, cada hora libre.

Y en caso de que deba hacerse explícito: ¡ser bueno en matemáticas es algo diferente de ser bueno en aritmética! Este último todavía es quizás una habilidad vital más útil, incluso en la era de la calculadora.

Answer 9

Por lo general, cuando otros en el campo consideran que uno es un matemático bueno o excelente. No se trata de quién conoce la mayoría de los teoremas, ya que estos se pueden buscar fácilmente cuando uno está fuera de la escuela e investiga. Publicaciones, premios en el campo y otros reconocimientos son una buena manera de medir su progreso después de la graduación.

Answer 10

Si bien puede no ser computable, si excede a los demás en las clases, si parece que trabaja más rápido o tiene más información, si su cerebro está constantemente enfocado en la resolución de problemas, o si simplemente le gusta hacer matemáticas, todas esas son señales de que usted Puede ser bueno en matemáticas. Ser bueno en matemáticas es como ser bueno en cualquier otra cosa. Sin embargo, si estás en un sistema escolar que depende en gran medida de la memorización, la repetición y la velocidad de memoria, puede parecer que eres malo en matemáticas, cuando, en verdad, no has estado expuesto al mundo real de las matemáticas. Para ser bueno en matemáticas, solo enfóquese en encontrar formas innovadoras de resolver problemas, pensar fuera de la caja y divertirse.

Answer 11

Ser capaz de obtener buenas calificaciones en sus cursos de matemáticas es una pista de que podría ser bueno en matemáticas. Otra pista es que pasas tiempo pensando en las cosas de una manera centrada en las matemáticas. Usar su conocimiento de las habilidades matemáticas para resolver problemas del mundo real, en lugar de usar un método de tablero de dardos para estimar las probabilidades, es otra pista. Las matemáticas parecen ser un estilo de vida, de alguna manera.

Answer 12

Esto va a ser largo, muy largo. Sin embargo, espero que lo encuentres interesante.

Como dijo una vez mi profesor de Química, los científicos somos personas que hacemos uso de los conceptos de las matemáticas para tratar de modelar y explicar fenómenos del mundo real. Puede hacernos parecer locos a veces. Sin embargo, los matemáticos son aún más locos. Pueden morar en los mundos más poco realistas y, sin embargo, encontrar conceptos y reglas que pueden ser perfectamente consistentes con todas las matemáticas conocidas.

Los mejores matemáticos fueron / son personas que pueden ver patrones / secuencias o tal vez incluso un cierto orden de cosas en escenarios que la mayoría podría no notar. Probablemente puedan entender una forma de lógica que parece abstracta.

Un ejemplo simple de esto podría ser lo siguiente:

En el preescolar, se le enseña a contar los números en la línea de números positivos. Se le enseña a contar 1 manzana o 2 manzanas o 3 manzanas o decir 5 galletas, 9 perros, etc. Se le enseña a numerarlos señalando cada uno. Literalmente, se hace que el niño apunte a cada manzana uno por uno y luego se le hace aprender a contar los números positivos.

Sin embargo, si de niño se notara de cerca, se darían cuenta de que están contando discretamente, es decir, hay 2 manzanas y señala la tercera y luego agrega una más a su lista de manzanas y dice que hay 3 manzanas. Entonces, hay 2 manzanas y luego 3 manzanas y simplemente nada más entre ellas. No había forma de señalar nada entre un entero positivo y el siguiente en la fila.

Esta falta de algo intermedio es probablemente lo que podría haber dado lugar al concepto de fracciones. Nadie había imaginado nunca cómo sería la mitad de las tres cuartas partes. Es 4 o es 5 o es 6. Parecía abstracto o incluso ilógico pensar en algo así como 4 manzanas y media. Sin embargo, digamos que de niño tu madre te hizo un pastel en tu cumpleaños. Sin embargo, ese otro hermano tuyo es terco para tener pastel también. Tu madre simplemente no quiere que ninguno de ustedes se sienta molesto. Y por lo tanto, ella divide ese pastel ‘1’ en 2 partes iguales y, por lo tanto, el concepto de dos mitades iguales se convierte de repente en una realidad práctica y necesaria. Si fueran 3 hermanos, entonces su madre dividiría ese pastel en 3 partes iguales e introduciría el concepto de un tercio.

Digamos que 8 de ustedes amigos se reúnen en una de sus casas para comer una pizza. Entonces divides la pizza en 8 partes iguales. Y digamos, tan pronto como decidas comer, uno de tus amigos sale a hacer una llamada telefónica, así que el resto de ustedes 7 termina sus partes y deja una pieza para él. Así, se han comido siete octavos de la pizza y todavía queda un octavo. Así, cuando las fracciones inicialmente parecían no reales, abstractas o imaginarias, de repente se han convertido en algo práctico que podemos dar por sentado sin tener que pasar demasiado tiempo pensando en ellas. Si fueras un buen matemático, probablemente te preguntarías de niño: Bueno, entiendo que hay 7 mangos en esa canasta y si agregas uno más se convierte en 8. Pero, ¿por qué no puede haber entre 7 y 8?

Entonces, otro ejemplo simple pero fascinante es la resta. Digamos que naciste en la edad de piedra. Y todo lo que sabes son cuatro operaciones matemáticas básicas, enteros positivos y fracciones. Digamos que tomas 3 naranjas y las pones en un recipiente. Ahora di que te llevas una manzana una por una. Empiezas quitando uno y luego te quedas con 2. Luego quitas el siguiente y te quedas con 1 y luego, una vez que quitas uno más, te quedas con 0. En términos simples, has estado haciendo una resta básica. Pero ahora piensa en lo que sucede cuando intentas restar 1 más de 0. Probablemente pienses que es ilógico hacerlo (naces en la edad de piedra, repito). No puedes restar 1 más de 0 ya que no quedan más naranjas en la canasta. Es imposible restar 1 más de 0. Si bien los números positivos aún le parecen tangibles, los números negativos parecen abstractos o imposibles de comprender físicamente lo que son.

Luego, como eres uno de esos inteligentes, te das cuenta del significado de dar y recibir. Por ejemplo, en el cumpleaños de tu amigo, di que le regalas un reloj de pulsera. Básicamente, lo que haces es: le das el reloj de pulsera y él te lo quita. Entonces, pronto comprende que dar y recibir no puede ser 2 eventos aislados. Siempre deben ocurrir juntos. Del mismo modo, los números positivos y negativos siempre deben ocurrir juntos. El concepto de números restringidos al dominio positivo de repente no parece una buena idea. Tu amigo tiene 1 reloj de pulsera y tú tienes (-1) relojes de pulsera. Entonces, ¿los números negativos son ilógicos? No. Pero inicialmente pensaste que los números negativos son intangibles. Entonces, ¿qué los hizo tangibles de repente? Fue el matemático en ti tratando de buscar una analogía donde se puedan aplicar números negativos sin sentirse incómodo con ellos.

Otro buen ejemplo es la relación entre la serie de Fibonacci y la proporción áurea. La secuencia de Fibonacci es una secuencia muy simple:

Comienzas con los dos primeros términos como 1 y 1. Y cualquier término consecutivo a partir del tercer término en adelante, es una suma de sus dos términos anteriores.

Ahora la serie es 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ………

Ahora intentemos encontrar las raíces del polinomio.

[matemáticas] f (x) = x ^ 2-x-1 [/ matemáticas]

es decir, encontrar qué valores de x harían que f (x) sea igual a 0.

Al resolver la ecuación cuadrática [matemática] x ^ 2-x-1 = 0 [/ matemática], obtenemos uno de los valores de x como

[matemáticas] \ frac {1+ \ sqrt {5}} {2}. [/ matemáticas]

En aras de la simplicidad, califiquemos este valor como ‘a’.

Ahora encontremos el valor de [math] a ^ 2. [/ Math]

De la ecuación cuadrática anterior, está bastante claro que

[matemáticas] a ^ 2 = a + 1 = 1.a + 1 [/ matemáticas]

Ahora encontremos el valor de [math] a ^ 3 [/ math]

Solo necesitamos multiplicar a por la ecuación dada arriba.

Por lo tanto:

[matemáticas] a ^ 3 = 1.a ^ 2 + a = 1. (a + 1) + a = 2.a + 1 [/ matemáticas]

Ahora intentemos encontrar el valor de [matemáticas] a ^ 4 [/ matemáticas]. Todo lo que tenemos que hacer es multiplicar la ecuación anterior con a.

[matemáticas] a ^ 4 = 2.a ^ 2 + a = 2. (a + 1) + a = 3.a + 2 [/ matemáticas]

Similar,

[matemáticas] a ^ 5 = 3a ^ 2 + 2a = 3 (a + 1) + 2a = 5.a + 3 [/ matemáticas]

Ahora observe cuidadosamente:

[matemáticas] a ^ 1 = 1a + 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] a ^ 2 = 1a + 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] a ^ 3 = 2a + 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] a ^ 4 = 3a + 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] a ^ 5 = 5a + 3 [/ matemáticas]

[matemáticas] a ^ 6 = 8a + 5 [/ matemáticas]

[matemáticas] a ^ 7 = 13a + 8 [/ matemáticas]

…… ..

Observe de cerca el coeficiente ay los términos constantes en cada potencia de ‘a’.

El coeficiente de ‘a’ forma una secuencia de 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 …

Y el término constante forma la secuencia: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 …

Eso no es más que la serie de Fibonacci. Si fueras una persona inquisitiva en matemáticas, intentarías jugar con la serie de Fibonacci y encontrar este patrón. Dos cosas completamente diferentes: la serie de Fibonacci y la proporción áurea. Aparentemente no relacionado. Y, sin embargo, ambos dependen uno del otro.

Un buen matemático trataría de buscar más patrones de este tipo a través de números y diferentes conceptos matemáticos. Él / ella trataría de cuestionar algo aparentemente abstracto.

Todos los grandes matemáticos que han existido en el mundo hasta ahora han sido capaces de comprender de alguna manera cosas que parecen ilógicas o intangibles y poco reales en un nivel más fundamental.

1. Aryabhatta: Introdujo el concepto de 0. Aunque ahora lo damos por sentado, 0 es fundamentalmente difícil de entender. ¿Qué significa ser capaz de contar “nada”? ¿Qué significa multiplicar o dividir simplemente por “nada”?
2. Isaac Newton: introdujo la forma aplicada de cálculo (discutible pero se le puede dar el debido crédito por aplicarlo al mapeo de fenómenos reales). ¿Cómo se entiende lo que significa moverse a una velocidad dada en un instante y otra velocidad en el siguiente instante donde “instantáneo” en sí mismo es un término muy vago. Si hablo del séptimo segundo como el primer instante, ¿qué significa el siguiente instante inmediato? ¿Significa el segundo 7.1 o el segundo 7.01 o el segundo 7.00000001?
3. Andrew Wiles: Un problema muy simple: [matemáticas] x ^ n + y ^ n = z ^ n [/ matemáticas]. ¿Tiene alguna solución entera conocida en x, y y z para n mayor o igual que 3? Después de haber permanecido sin resolver durante 357 años, Wiles finalmente presentó una prueba de la inexistencia de soluciones en 1994.

Y muchos más, como Pierre De Fermat, Jon Von Neumann, Euler, Carl Gauss, Abel, Ramanujan, etc., etc. La mayoría de ellos parecían compartir un rasgo común de curiosidad, búsqueda de patrones y resolución de problemas. ¿Alguno de estos rasgos los hace buenos matemáticos? Tal vez o tal vez no. Porque “bueno” es un término extremadamente vago. No es una medida científica de lo bueno que alguien es en matemáticas. Tal vez, los concursos internacionales de matemáticas podrían decidir quién es el estudiante de matemáticas más inteligente de la historia. El ganador puede ser considerado uno. Pero, ¿puede ser llamado el más inteligente? Nuevamente, es imposible decir eso porque el creador del problema conocía la solución incluso antes que el ganador. Muy bien, podemos resolver eso colocando un concurso entre el creador del problema y el ganador. Quien gane entre ellos, es la persona matemática más inteligente del mundo. Pero, de nuevo, el nuevo solucionador de problemas que hizo los problemas del concurso para el antiguo solucionador de problemas y el antiguo ganador podría ser más inteligente porque conocía la solución a los problemas incluso antes que el antiguo solucionador de problemas y el antiguo ganador. Y eso funciona paradójicamente. Por lo tanto, es imposible determinar si uno es bueno en matemáticas. Sin embargo, es posible medir la cantidad de matemáticas que alguien entiende, si ese es un criterio para juzgar si una persona es “buena” en matemáticas.

Answer 13

No soy matemático. Demonios, apenas podía superar el álgebra universitaria, así que toma mi respuesta con un “grano de sal”.

En mi humilde opinión, eres bueno en matemáticas cuando puedes responder las preguntas sobre matemáticas para las que estás buscando respuestas.

Answer 14

Por la forma en que describe su educación, honestamente parece que los cursos que está tomando no son lo suficientemente desafiantes para usted.

Si todo lo que has obtenido de tu educación matemática hasta ahora es que solo conoces un montón de teoremas … bueno, eso no suena bien. Creo que significa que tus profesores están haciendo los cursos demasiado fáciles o que eres demasiado inteligente para los cursos que estás tomando.

Como estoy seguro de que ya sospechas, los teoremas son solo las herramientas que un matemático podría usar. Sin duda, es útil saber acerca de estas herramientas, pero conocerlas no te convierte en un matemático brillante más que saber que las herramientas de carpintería te hacen carpintero. Hay algunos matemáticos muy brillantes que hicieron grandes descubrimientos sin tener ninguna de estas herramientas disponibles también.

Sospecho que el aprendizaje de teoremas es un requisito mínimo para ser matemático, porque no se puede enseñar brillantez. En algunas escuelas, desafortunadamente puede ser el único requisito.

Pero la cultura de las matemáticas no es perder el tiempo con cosas que son demasiado fáciles. Entonces, si sus clases de pregrado son demasiado fáciles, es posible que deba omitirlas y tomar clases de posgrado. Si encuentra esto demasiado fácil, entonces necesita transferirse a una mejor universidad donde las clases no serán fáciles.

Si vas a todas partes y ninguna clase es lo suficientemente desafiante para ti, entonces debes hablar con un profesor sobre hacer una investigación independiente con él.

En algún momento, llegará a un punto donde dirá: “Maldición, eso es difícil”. Eso será cuando entiendas lo bueno que eres. Entonces solo puedes trabajar para tratar de mejorar. Si no sabes lo bueno que eres en este momento, es una señal fuerte de que no estás siendo lo suficientemente desafiado.

Answer 15

Según yo, si eres bueno en matemáticas, te volverías loco después de mirar cualquier problema y tratarías de buscar respuestas de diferentes maneras. Una medida de las marcas no es del todo importante porque su mente puede ser demasiado creativa, pero en ese momento perfecto no golpearía el hierro debido a las actividades circundantes.

Darse cuenta de las matemáticas en los problemas cotidianos también es importante.

Answer 16

No sé de dónde lo sacaron (películas como “Good Will Hunting” no ayudaron), pero los estadounidenses tienen una creencia totalmente tóxica de que todas las personas nacen en una de dos categorías: genio matemático o respiración bucal innumerable. Esta creencia ha sido y seguirá siendo ruinosa para nosotros como país, porque aleja a las personas de las carreras de STEM donde, con un poco de trabajo, muchas de ellas habrían florecido. Las matemáticas requieren esfuerzo, pero ¿qué no?

Answer 17

Para ser un buen matemático debes ser matemático y ser bueno en eso, entonces dos cosas.

La condición sine qua non para ser matemático es lo que yo llamo una sensación de rigor, con lo que me refiero a la capacidad de ver si un argumento es hermético o no. (Por cierto, este es un rasgo de carácter que, si se aplica indiscriminadamente en la vida cotidiana, te convierte en un nerd quisquilloso, por lo tanto, los matemáticos que no son sensibles son nerds). Este es un talento básico y simple, fácilmente reconocible, no es una cuestión de brillantez; Algunas personas lo tienen aburrido. Los buenos abogados también exhiben este talento, pero muchos buenos abogados no piensan matemáticamente, no pueden o no lo harán, por lo que debe haber más, pero tal vez lo más sea simplemente disfrutar al pensar en las matemáticas.

Lo que se necesita para ser bueno en matemáticas me parece una materia complicada, pero como no soy un gran matemático, sería una tontería dar largas conferencias especulativas. Pero me arriesgaré a una especulación. “Esta matemática es aburrida” es la experiencia subjetiva cuando las matemáticas se vuelven demasiado difíciles, y la mayoría de nosotros (por supuesto, no puedo hablar por todos) finalmente nos topamos con nuestro “techo aburrido” personal.

Answer 18

Me encantan las matemáticas, y lo entiendo cualitativamente mucho más que ser un técnico en matemáticas. Tuve 3 semestres de cal, y 1 de preguntas y respuestas difíciles y tuve problemas. No fue hasta que comencé a mirar las matemáticas desde un punto de vista histórico que realmente comencé a entenderlo. de las cualidades de desaparición de Newton, luego en dy / dx … Prueba diagonal de los cofres y así sucesivamente. Si alguna vez enseñara matemáticas, específicamente cálculo, usaría un enfoque histórico. Responder a su pregunta para saber matemáticas es conocer su desarrollo y los tiempos en que se desarrollaron los conceptos clave.

Answer 19

Sabes que eres bueno en Matemáticas cuando entiendes los chistes de Matemáticas casi instantáneamente después de la frase final. Esa es la verdadera prueba de si eres bueno en Matemáticas, porque si puedes apreciar y pensar matemáticamente cuando menos esperas que se involucre en tu reacción, significa que las Matemáticas siempre están involucradas en tus reacciones.

Answer 20

Si te gusta estudiar matemáticas y resolver problemas matemáticos, rompecabezas, etc., eres bueno en eso.
Si no le tienes miedo, eres bueno en eso.

Y como dicen
“prueba del budín es comer”
por los puntajes que obtienes u obtienes en tus trabajos de matemáticas durante tu educación y universidad.