Puede, puede que no. Depende de su distribución de probabilidad.
No necesariamente todo lo posible sucederá con el tiempo infinito. Hay algunos antecedentes que hacen que, en el mejor de los casos, solo sea efectivamente cierto, y en el peor de los casos, no sea cierto en absoluto.
Además, puede que ni siquiera sea probable que suceda todo lo posible con un tiempo infinito, incluso en una situación en la que se cumplen las advertencias “habituales” (desviaciones estadísticas aleatorias, por ejemplo). De hecho, es posible que prácticamente no suceda nada en un tiempo infinito, e incluso que esto sea lógicamente necesario .
Considere un universo con entradas discretas, pero salidas reales; es decir, considere un universo en el que el tiempo avance en pasos discretos, pero podría estar en cualquier posición. ¡No puedes llegar a todas las posiciones antes del fin del universo!
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Ahora, el mundo real no es así (pensamos), pero es importante tener en cuenta que es matemáticamente poco trivial afirmar que “todo sucede porque es infinito”, y que solo a veces es cierto. Esto se debe a que si tiene un número infinito de cosas posibles con probabilidad cero (que a menudo es el caso, matemáticamente hablando, ya que así es como funcionan las distribuciones de probabilidad con valor real), entonces es posible que no las alcance a todas, a pesar de que todas sean posible.
Por lo tanto, la respuesta es: a veces, depende de la cosa.