Este es un poco embriagador pero merece la pena
LA PARADOJA DEL COCODRILO
Un cocodrilo arrebata a un niño de la orilla del río. Su madre le suplica al cocodrilo que le devuelva, a lo que el cocodrilo responde que solo devolverá al niño a salvo si la madre puede adivinar correctamente si devolverá o no al niño. No hay problema si la madre adivina que el cocodrilo lo devolverá; si ella tiene razón, él será devuelto; Si ella está equivocada, el cocodrilo lo retiene. Si ella responde que el cocodrilo no lo devolverá, sin embargo, terminamos con una paradoja: si ella tiene razón y el cocodrilo nunca tuvo la intención de devolver a su hijo, entonces el cocodrilo tiene que devolverlo, pero al hacerlo así rompe su palabra y contradice la respuesta de la madre. Por otro lado, si ella está equivocada y el cocodrilo realmente tuvo la intención de devolverle al niño, el cocodrilo debe mantenerlo aunque él no haya querido hacerlo, por lo que también rompe su palabra.
La Paradoja del Cocodrilo es un problema lógico tan antiguo y perdurable que en la Edad Media la palabra “crocodilita” se usó para referirse a cualquier dilema similar al de la mente, donde se admite algo que luego se usa contra ti, mientras que la “cocodrilidad” es Una palabra igualmente antigua para el razonamiento cautivo o falaz.
Edición 1: Aquí hay uno más que no es tan complicado, pero no tan simple
LA PARADOJA DEL NIÑO O LA NIÑA
Imagina que una familia tiene dos hijos, uno de los cuales sabemos que es un niño. ¿Cuál es entonces la probabilidad de que el otro niño sea un niño? La respuesta obvia es decir que la probabilidad es de 1/2; después de todo, el otro niño solo puede ser un niño o una niña, y las posibilidades de que un bebé nazca un niño o una niña son (esencialmente) iguales. Sin embargo, en una familia de dos hijos, en realidad hay cuatro combinaciones posibles de niños: dos niños (MM), dos niñas (FF), un niño mayor y una niña menor (MF), y una niña mayor y un niño menor ( FM). Ya sabemos que uno de los niños es un niño, lo que significa que podemos eliminar la combinación FF, pero eso nos deja con tres combinaciones igualmente posibles de niños en las que al menos uno es un niño, es decir, MM, MF y FM. Esto significa que la probabilidad de que el otro niño sea un niño —MM— debe ser 1/3, no 1/2.
Edición 2: la paradoja anterior ( EL NIÑO O LA PARADOJA DE LA NIÑA) se usa en miles de problemas en los exámenes competitivos, la clave es descifrar esta lógica y estará listo para continuar, siempre 🙂 🙂 .. y a continuación hay otra interesante paradoja.
LA PARADOJA DE LA DICOTOMIA
Imagina que estás a punto de salir caminando por una calle. Para llegar al otro extremo, primero tendrías que caminar a mitad de camino. Y para caminar a mitad de camino, primero tendrías que caminar un cuarto del camino. Y para caminar un cuarto del camino, primero tendrías que caminar un octavo del camino. Y antes de eso, un dieciseisavo del camino allí, y luego un treinta segundos del camino allí, un sesenta y cuatro del camino allí, y así sucesivamente.
En última instancia, para realizar incluso las tareas más simples, como caminar por una calle, tendrías que realizar un número infinito de tareas más pequeñas, algo que, por definición, es absolutamente imposible. No solo eso, sino que no importa cuán pequeña sea la primera parte del viaje, se puede reducir a la mitad para crear otra tarea; la única forma en que no se puede reducir a la mitad sería considerar que la primera parte del viaje no tiene absolutamente ninguna distancia, y para completar la tarea de no recorrer ninguna distancia, ni siquiera puede comenzar su viaje en el primer lugar.
Edición 3: La segunda paradoja (THE BOY OR GIRL PARADOX) se puede probar matemáticamente tomando los espacios muestrales y las fórmulas de probabilidad simple, los que dudan podrían intentarlo.
Tiempo para la próxima paradoja.
LA PARADOJA DE FLETCHER
Imagina que un fletcher (un fabricante de flechas) ha disparado una de sus flechas al aire. Para que se considere que la flecha se está moviendo, debe reposicionarse continuamente desde el lugar donde se encuentra ahora a cualquier lugar donde no se encuentre actualmente. La Paradoja de Fletcher, sin embargo, afirma que a lo largo de su trayectoria la flecha no se mueve en absoluto. En cualquier momento dado sin duración real (en otras palabras, una instantánea en el tiempo) durante su vuelo, la flecha no puede moverse a ningún lugar, no lo es porque no hay tiempo para hacerlo. Y no puede moverse a donde está ahora, porque ya está allí. Entonces, para ese instante en el tiempo, la flecha debe estar estacionaria. Pero como todo el tiempo se compone de instantes, en cada uno de los cuales la flecha también debe estar estacionaria, la flecha debe estar estacionaria todo el tiempo. Excepto, por supuesto, no lo es.
Edición 4:
ACHILLES Y LA PARADOJA DE LA TORTUGA
La paradoja de Aquiles y la tortuga es una de varias discusiones teóricas sobre el movimiento planteadas por el filósofo griego Zenón de Elea en el siglo V aC. Comienza con el gran héroe Aquiles desafiando a una tortuga a una carrera de pies. Para mantener las cosas justas, se compromete a dar a la tortuga una ventaja de, digamos, 500 m. Cuando comienza la carrera, no es sorprendente que Aquiles comience a correr a una velocidad mucho más rápida que la tortuga, de modo que para cuando haya alcanzado la marca de 500 m, la tortuga solo haya caminado 50 m más que él. Pero cuando Aquiles alcanzó los 550 m, la tortuga caminó otros 5 m. Y cuando ha alcanzado la marca de 555 m, la tortuga ha caminado otros 0,5 m, luego 0,25 m, luego 0,125 m, y así sucesivamente. Este proceso continúa una y otra vez en una serie infinita de distancias cada vez más pequeñas, con la tortuga siempre moviéndose hacia adelante, mientras que Aquiles siempre se pone al día.
Matemáticamente, esto parece probar que Aquiles nunca puede superar a la tortuga; cada vez que llega a algún lugar donde ha estado la tortuga, siempre tendrá algo de distancia que recorrer, no importa lo pequeña que sea. Excepto, por supuesto, sabemos intuitivamente que puede superar a la tortuga. El truco aquí no es pensar en la Paradoja de Aquiles de Zeno en términos de distancias y razas, sino más bien como un ejemplo de cómo un valor finito siempre puede dividirse un número infinito de veces, sin importar cuán pequeñas sean las divisiones.
Edición 5:
LA PARADOJA BOOTSTRAP
La Paradoja de Bootstrap es una paradoja del viaje en el tiempo que cuestiona cómo algo que se toma del futuro y se coloca en el pasado podría llegar a existir en primer lugar. Es un tropo común utilizado por escritores de ciencia ficción y ha inspirado argumentos en todo, desde Doctor Who hasta Bill y Ted , pero uno de los ejemplos más memorables y directos del Profesor David Toomey, de la Universidad de Massachusetts, y se utiliza en su libro The New Time Travelers: involucra a un autor y su manuscrito.
Imagina que un viajero en el tiempo compra una copia de Hamlet en una librería, viaja en el tiempo a Elizabethan London y le entrega el libro a Shakespeare, quien luego lo copia y lo reclama como su propio trabajo. A lo largo de los siglos que siguen, Hamlet se reimprime y reproduce innumerables veces hasta que finalmente una copia termina en la misma librería original, donde el viajero en el tiempo la encuentra, la compra y la lleva a Shakespeare. ¿Quién, entonces, escribió Hamlet ? En una nota más ligera, esta paradoja fue explicada por el Dr. Sheldon Cooper para (irritar) a Leonard en el Big Bang Theory S1E14.
Edición 6: Vuelve con una nueva paradoja y aquí está ..
LA PARADOJA DE LA PATATA
Imagina que un granjero tiene un saco que contiene 100 libras de papas. Descubrió que las papas están compuestas por un 99% de agua y un 1% de sólidos, por lo que las deja al calor del sol durante un día para que la cantidad de agua en ellas se reduzca al 98%. Pero cuando regresa a ellos al día siguiente, encuentra que su saco de 100 lb ahora pesa solo 50 lb. ¿Cómo puede ser esto cierto? Bueno, si el 99% de las 100 libras de papas es agua, entonces el agua debe pesar 99 libras. El 1% de los sólidos en última instancia debe pesar solo 1 lb, dando una proporción de sólidos a líquidos de 1:99. Pero si se permite que las papas se deshidraten a 98% de agua, los sólidos ahora deben representar el 2% del peso, una proporción de 2:98 o 1: 49, aunque los sólidos aún deben pesar solo 1 libra. El agua, en última instancia, ahora debe pesar 49 lb, lo que da un peso total de 50 lb, a pesar de una reducción de 1% en el contenido de agua. ¿O debe hacerlo?
Aunque no es una verdadera paradoja en el sentido más estricto, la paradoja de la papa contraintuitiva es un famoso ejemplo de lo que se conoce como una paradoja verídica, en la que una teoría básica se lleva a una conclusión lógica pero aparentemente absurda.
Edición 7:
LA PARADOJA DEL INFINITO DE GALILEO
En su trabajo escrito final, Discursos y demostraciones matemáticas relacionadas con dos nuevas ciencias , el legendario polimático italiano Galileo Galilei propuso una paradoja matemática basada en las relaciones entre diferentes conjuntos de números. Por un lado, propuso, hay números cuadrados, como 1, 4, 9, 16, 25, 36, etc. Por otro lado, están esos números que no son cuadrados, como 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, etc. Ponga estos dos grupos juntos, y seguramente tiene que haber más números en general que solo números cuadrados, o, para decirlo de otra manera, el número total de números cuadrados debe ser menor que el número total de cuadrados y no cuadrados. números juntos Sin embargo, dado que cada número positivo debe tener un cuadrado correspondiente y cada número cuadrado debe tener un número positivo como su raíz cuadrada, no puede haber más de uno que el otro.
¿Confuso? No eres el único. En su discusión de su paradoja, a Galileo no le quedó más remedio que concluir que conceptos numéricos como más , menos o menos solo pueden aplicarse a conjuntos de números finitos, y como hay un número infinito de números cuadrados y no cuadrados , estos conceptos simplemente no pueden ser utilizados en este contexto.
Edición 8:
La paradoja de información del agujero negro
La termodinámica de los agujeros negros se relaciona con la paradoja de la información de los agujeros negros. Esta paradoja puede tener una solución en la teoría de cuerdas.
Hawking había dicho que si un objeto cae en un agujero negro, la única información que se conserva son las propiedades mecánicas cuánticas de la masa, el giro y la carga. Toda otra información fue eliminada.
El problema con esto es que la mecánica cuántica se basa en la idea de que la información no se puede perder. Si la información se puede perder, entonces la mecánica cuántica no es una estructura teórica segura. Hawking, como relativista, estaba más preocupado por mantener la estructura teórica de la relatividad general, por lo que estaba de acuerdo con que la información se perdiera, si era necesario.
La razón por la que esta información perdida es un problema tan importante para la mecánica cuántica, una vez más se relaciona con la termodinámica. En la mecánica cuántica, la información está relacionada con el concepto termodinámico de “orden”. Si se pierde información, entonces se pierde el orden, lo que significa que la entropía (desorden) aumenta. Esto significa que los agujeros negros comenzarían a generar calor y ascenderían a miles de millones de millones de grados en meros momentos. Aunque Leonard Susskind y otros se dieron cuenta de esto a mediados de la década de 1980, no pudieron encontrar las fallas en el razonamiento de Hawking que demostrarían que estaba equivocado.
Una razón para el cambio de mente de Hawking fue que rehizo algunos de sus cálculos anteriores y descubrió que era posible que, como un objeto caía en un agujero negro, perturbara el campo de radiación del agujero negro. La información sobre el objeto podría filtrarse, aunque probablemente en forma mutilada, a través de las fluctuaciones en este campo.
Otra forma de abordar el problema de la pérdida de información del agujero negro es a través del principio holográfico. Si estos principios son válidos para los agujeros negros, es posible que toda la información dentro del agujero negro también esté codificada de alguna forma en el área de la superficie del agujero negro.
Otro enfoque más es mirar el multiverso potencial. It’s possible that the information that enters a black hole is, in some way, passed from this universe into a parallel universe. The challenge that science poses is the fuel to the relentless efforts of the scientists, they relish it, so do we.
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