¿Puedes dividir a los programadores en tipos “matemáticos” y “algorítmicos”?

Sí, supongo que podrías hacer eso, pero sería una división bastante aproximada.

Definitivamente, es posible ser un programador (muy) capaz con solo un conocimiento mínimo o incluso nulo de matemáticas. OTOH, si usted es un programador así, diría que incluso una introducción mínima a las matemáticas lo haría aún mejor.

Una fuente potencial de confusión es que la programación o, más específicamente, su semántica, es un animal muy extraño y diferente desde el punto de vista matemático. Algunas personas pueden pensar que las matemáticas ya incluyen o subsumen la programación, pero ese no es el caso.

Ha habido una enorme cantidad de trabajo en informática teórica sobre la semántica de los lenguajes de programación con todo tipo de modelos novedosos e interesantes, como continuaciones, teoría de categorías, semántica denotacional, etc.

Desde ese punto de vista, donde la programación es una disciplina muy interesante y profunda en sí misma, uno puede fácilmente imaginar ser un gran programador, sin mucha referencia a las matemáticas.