Toma una baraja ordinaria de 54 cartas.
Mezclarlo bien.
(Foto: Wikimedia Commons )
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Eso es todo. El orden de las cartas en el mazo que ahora tienes es (salvo una probabilidad muy pequeña) absolutamente único. Nadie ha tenido un mazo con cartas exactamente en el mismo orden, y nadie lo hará. (Excepto si graba el orden para volver a crearlo más tarde, por supuesto).
Un mazo de cartas ordinario no parece mucho, pero cada carta es única, lo que significa que hay [math] 54! [/ Math] posibles órdenes. 54! se expande a 2308436973392413804720927426830275810832785645718079411322880000000000 Un número con 72 dígitos decimales.
Si todos los humanos que viven actualmente vivieran para siempre y comenzaran a hacer nada más que explorar secuencialmente todas las posibles órdenes de barajas de cartas, y tomaron un promedio de cinco segundos para probar una orden, todavía tomarían [math] 3.5 \ times 10 ^ {44 } [/ math] veces la edad del universo para explorar todos los órdenes posibles.
Esa es una simple ilustración de lo que es una explosión combinatoria.
Edición: Mucha gente comentó acerca de los mazos de cartas que contenían 52 cartas y no 54. Todos los mazos que compré contenían 54 cartas: las 52 cartas normales + los dos comodines. Aún así, si desea omitir a los comodines y usar un mazo de 52 cartas, solo tiene que dividir todos los números en estas respuestas por [math] 53 \ times 54 = 2862 [/ math]. Esto reduce las expresiones en tres órdenes de magnitud, pero no altera fundamentalmente los resultados.
Edición 2: También puede hacer la versión del “problema de cumpleaños” de la misma pregunta, es decir, si es plausible que dos personas barajen una baraja de la misma manera, en general (lo que es un evento distinto y mucho más probable que la reproducción). un orden específico). La probabilidad es complicada de calcular exactamente debido a números muy grandes, pero una aproximación para un número pequeño de aleatorias (en comparación con [math] 54! [/ Math]) sería [math] 1-e ^ {- \ frac {n ^ 2} {2 \ cdot 54!}} [/ Math], donde n es el número de shuffles (ver el artículo de wikipedia sobre el problema del cumpleaños). Incluso con la población mundial actual barajando continuamente las cubiertas, a una velocidad de 5 por segundo, desde el comienzo del universo ([math] 6.19 \ times 10 ^ {26} [/ math] shuffles), la probabilidad es solo de aproximadamente [math ] 8.3 \ times 10 ^ {- 19} [/ math]. Menos de una posibilidad en mil millones de billones. Eso es absolutamente enorme en comparación con las otras probabilidades mencionadas aquí, pero aún es muy pequeña.