¡Podemos!
De la misma manera en que proyectamos un objeto 3D en dos dimensiones, podemos proyectar cualquier objeto [math] n [/ math] D a un número menor de dimensiones.
Alguna información se pierde en el camino, por supuesto.
Aquí hay una proyección hasta 2D de un hipercubo 4D girando alrededor de un eje: 
(Wikimedia)
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Solo tiene que recordar que incluso esas formas distorsionadas en el “exterior” tienen el mismo volumen y longitudes laterales (cualquier “hiperfaz” 3D de un hipercubo es un cubo 3D en sí). La proyección hace que parezca que están distorsionadas, porque se está produciendo un acortamiento tal como ocurre con cualquier proyección de un cubo 3D a 2D, y como hay un cuadrado 2D a 1D.
Dicho esto, una interpretación visual de tal proyección se vuelve cada vez más inútil para nosotros a medida que aumenta la dimensionalidad del objeto: se pierde más información para convertirla en algo que podríamos poner en una pantalla, o si construimos un 3D “. La escultura “de la proyección a 3D, algún detalle estaría escondido dentro de la escultura donde no podríamos verla. Es por eso que la animación anterior solo dibuja los bordes completamente opacos, y las caras son transparentes para mostrar ese detalle interno.