¿Qué es una introducción suave pero rigurosa al formalismo de la relatividad general para un estudiante de filosofía?

Answer 1

La relatividad general es la teoría de la gravedad de Einstein. Mi pregunta es: ¿quieres entender cómo se extrajeron las ecuaciones gravitacionales de la teoría general, o quieres entender la “gravedad”? Se tarda mucho tiempo en procesar las matemáticas de extracción y en comprender las técnicas y los supuestos realizados para reducir las ecuaciones a formas útiles. Al final, todavía tendrá que aceptar el postulado de Einstein de que el espacio de las curvas de masa, y tratar de conceptualizar lo que significa la curvatura espacial.

Por eso recomiendo “La cosmología, la ciencia del universo”, de Ed Harrison, que muestra cómo se pueden recuperar las mismas ecuaciones de la cosmología newtoniana. Lo que es notable, es que las formulaciones basadas en la idea simple de una esfera de materia en caída libre, son idénticas a las obtenidas de GR.

Quizás también quieras leer el enfoque muy interesante de John Báez para la relatividad aquí:

Ecuación de Einstein

Answer 2

Puede comenzar con el libro no matemático de Robert Geroch para el público general educado, escrito en 1978, pero aún así excelente: Relatividad general de la A a la B: Robert Geroch: 9780226288642: Amazon.com: Libros

Para un tratamiento más completo, pruebe el nivel de pregrado de Ta-Pei Cheng pero el texto es riguroso: Relatividad, Gravitación y Cosmología: Una Introducción Básica (Oxford Master Series in Physics): Ta-Pei Cheng: 9780199573646: Amazon.com: Libros

También escribió un buen libro con solo dos capítulos sobre relatividad, Física de Einstein: Átomos, Cuanta y Relatividad – Derivados, explicados y evaluados: Ta-Pei Cheng: 9780199669912: Amazon.com: Libros

(Por supuesto, hay otros buenos textos, pero están bien hechos, ¡y también Ta-pei es un compañero de póquer!)

Answer 3

Ok, déjame intentarlo sin matemáticas, pero sigo intentando el rigor.

1. Cualquiera de los dos sistemas que se mueven a una velocidad uniforme entre sí tienen el mismo estado. No hay una “más rápida” y una “más lenta”, hay una simetría perfecta entre las dos. (Usted encuentra este principio expresado en la llamada Covarianza de Lorentz).
2. No existe ningún éter. (Si hubiera alguna sustancia misteriosa que llenara el espacio vacío, Lorentz Covariance sería violada por el éter en reposo).
3. Un observador que forma parte de un sistema lo percibe de manera diferente que un observador que forma parte de un sistema diferente, por lo que “diferente” se definirá como los sistemas que se mueven con una velocidad uniforme entre sí. (Esto se relaciona con los famosos efectos de la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo. La llamada transformación de Lorentz se aplica a la transformación de cualquier observación física del marco de referencia espacio-temporal de un sistema al marco de referencia espacio-temporal del otro sistema).

Answer 4

No he enseñado en esta área durante mucho tiempo, así que hice una breve búsqueda bibliográfica de libros recientes.

Las revisiones principales de aquellos que usan libros de texto con estudiantes universitarios (el nivel en el que esperaría que ingresara un estudiante de filosofía motivada) es un libro complementario de Taylor and Wheeler Spacetime Physics que toma el enfoque que utiliza para la relatividad especial y lo extiende a la relatividad general .

Este libro está explorando los agujeros negros: una introducción a la relatividad general por Taylor, Wheeler e Ingham.

Aquellos que lo usaron lo encontraron bastante exitoso, pero tendrá que tener una buena base en SR (yo recomiendo Spacetime Physics pero no tiene por qué ser eso), y una comprensión razonable del cálculo.

Como un suplemento narrativo menos riguroso pero sólido, recomiendo los Agujeros Negros de Kip Thorne y las Escarpes del espacio-tiempo – El legado indignante de Einstein. Este no es un texto, sino una vista del desarrollo de la Relatividad General desde el punto de vista de un líder en el campo. Será útil para proporcionar contexto para el rigor.

Si quieres flexionar un poco más tus músculos, puedes pasar al Libro de ejercicios de relatividad general de Thomas Moore (¡no es que Thomas Moore se suponga! 😉 o si prefieres Spacetime y Geometry: una introducción a la relatividad general de Sean Carroll. ( ¡Sí, ese Sean Carroll!) Pienso muy bien que Carroll está escribiendo, pero no he leído este texto.

O puede ir hasta el final y enfrentar a Misner, Thorne, Wheeler, un enorme tomo negro titulado simplemente Gravitación. Este parece que debería estar encadenado a un atril en algún lugar (conozco a alguien que tuvo su copia rebotando como una biblia de púlpito en cuero negro con letras de oro … es ese tipo de libro). A pesar de su naturaleza icónica y su tamaño desalentador, en realidad es muy suave, una característica de los escritores que creo (al menos los dos que he conocido). ¡Pero no lo intentes primero o será abrumador!

Answer 5

Yo recomendaría el libro de Hartle. Comienza construyendo una comprensión física del comportamiento del espacio-tiempo curvo, y solo entonces rellena los detalles del formalismo y cómo encontrar soluciones. La mayoría de los libros comienzan con una cantidad indigesta de análisis tensorial y geometría diferencial antes de hacer cualquier física, pero creo que una comprensión básica de la física primero ayuda a descodificar todas las matemáticas abstractas.

Fondo necesario es la física básica de pregrado.

Gravedad: una introducción a la relatividad general de Einstein: James B. Hartle: 9780805386622: Amazon.com: Libros

Answer 6

Si quieres rigor, no puedes renunciar a las matemáticas.

Y, yo diría, si quiere ofrecer pensamientos filosóficos significativos sobre la teoría de la relatividad (en lugar de ser una simple y grandilocuencia que no tiene un significado real) necesita rigor.

Que es exactamente lo que se hizo en la pregunta, así que no me siento culpable por recomendar un libro de texto y no un trabajo popular.

Mirando mi estantería, creo que lo mejor sigue siendo la Relatividad General de Wald. Sí, es un serio libro de texto de física. Y fue publicado originalmente en la década de 1980. Pero aún es razonablemente moderno, es bastante autónomo y no se desvía de su tema principal. En resumen, creo que la frase sobreutilizada, “mínimo teórico”, se aplica aquí: este libro contiene el mínimo indispensable (y nada más) que se necesita para poder hacer afirmaciones sensatas sobre la teoría de la relatividad.

Tengo muchos otros libros que son más nuevos, pero tienden a ser más largos, menos accesibles, menos bien enfocados que los de Wald. También hay un libro más antiguo que casi me siento tentado de recomendar, la Gravitación y la cosmología de Weinberg de 1972; Es un libro excelente, sin duda, pero se siente un poco más anticuado que el de Wald, y entra en detalles que un estudiante de filosofía tal vez no quiera o necesite explorar.

Answer 7

Sin lugar a dudas, el libro para ti es Taylor & Wheeler, ” Spacetime Physics “. Pero tendrás que hacer los cálculos para obtener todo.