¿Cuáles son las diferencias entre axiomas y artículos de fe?

Los artículos de fe son declaraciones formuladas por diversas denominaciones cristianas, como los sesenta y siete artículos de los reformadores suizos, redactados por Zwinglio en 1523. Siguen una tradición que se remonta al Credo de los Apóstoles en la Iglesia Católica primitiva. Cada una de esas iglesias exige creer en su credo particular o catecismo o lista de artículos, sin pruebas o incluso pruebas creíbles que no sean autoridad. Ninguna otra religión se comporta de esta manera, y muchos la consideran una completa tontería, como lo hacen los ateos y muchos agnósticos.

Las matemáticas no utilizan artículos de fe, ni ninguna declaración que se crea en la demanda de una supuesta autoridad. En su lugar, procede utilizando definiciones, axiomas, postulados, nociones comunes y otras afirmaciones similares, y los datos en varias construcciones. En la geometría euclidiana, los datos serán puntos particulares, segmentos de línea, círculos y otras figuras geométricas básicas. Originalmente, se suponía que tales ideas debían aceptarse como obvias, no necesitaban ninguna prueba, pero resultó que son

  • no es obvio
  • no es capaz de probar
  • no necesita pruebas
  • frecuentemente no es el caso

Comencemos con la geometría euclidiana, que establece el estándar para la lógica, la prueba y la definición axiomática durante dos milenios. Euclides no usó la palabra axioma, pero la aplicamos a sus definiciones, nociones comunes y postulados. Aquí hay un ejemplo de cada

  • Un punto es aquello que no tiene parte.
  • Cuando se agregan iguales a iguales, los resultados son iguales.
  • Construir un círculo dado su centro y radio.

Nada en la geometría euclidiana es obvio, ni siquiera verdadero. No hay puntos adimensionales, líneas sin amplitud y círculos en el mundo material, y ciertamente no hay líneas infinitamente extensibles. Solo existen como producto de nuestra imaginación.

Pero todos los teoremas de la geometría euclidiana se pueden construir sólidamente a partir de este puñado de ideas y algunas otras que él no mencionó, pero que utilizó. Los teoremas son condicionalmente ciertos. En cualquier sistema de matemáticas que satisfaga las condiciones de los axiomas euclidianos, los teoremas serán verdaderos. Si podemos aproximar los axiomas, como en física clásica y relatividad especial, obtendremos aproximaciones de los teoremas.

La geometría funciona como un sistema en sí mismo si estamos de acuerdo con el concepto básico de lógica, que a partir de proposiciones dadas podemos deducir otras proposiciones. Entonces, simplemente no importa si los axiomas son verdaderos en algún sentido fuera de la geometría.

Euclides y todos los demás matemáticos griegos sabían que la geometría euclidiana es falsa en la superficie de una esfera, pero en general se acordó que eso no contaba.

El último suspiro de la idea de que los axiomas euclidianos son necesariamente e incluso obviamente verdaderos fue la Crítica de la razón pura de Kant . Unas décadas más tarde, sin embargo, la larga controversia sobre el Quinto Postulado de Euclides, el postulado paralelo, se resolvió a favor de permitir la geometría no euclídea. Hay dos versiones, una sin líneas paralelas y otra con pares de líneas que se acercan pero no se intersecan.

Luego, en muchas ramas de las matemáticas, resultó que uno podría tomar un conjunto de reglas para el comportamiento de los objetos matemáticos apropiados, y preguntar qué sucedería si omitiéramos o cambiaramos uno o más de ellos. ¿Qué pasaría si empezáramos a contar números y permitiéramos restas arbitrarias, dando números negativos? o divisiones arbitrarias, dando números racionales; o límites arbitrarios, dando números reales; ¿O raíces cuadradas arbitrarias, dando números complejos? ¿Qué pasa si pasamos de la geometría bidimensional y tridimensional a cuatro dimensiones o más, oa un número infinito de dimensiones? ¿Qué pasa con los infinitos en general, o infinitesimales? ¿Qué pasaría si volviéramos a las reglas sobre el conteo de números y agregáramos algunos más que actuaron como infinitos? Todo depende de los conjuntos de axiomas que hayas elegido. Y luego obtenemos los conjuntos de axiomas para grupos y espacios vectoriales y tensores y la teoría y las categorías de conjuntos y la teoría de modelos y la topología de conjuntos de puntos y así sucesivamente. En este punto, los axiomas ya no se consideran obvios o necesarios, sino como opciones.

La física y las otras ciencias presentan un problema completamente diferente. El punto de partida no es un artículo de fe ni un axioma. Comenzamos con una pregunta antigua. Thales preguntó: “¿Qué pasa si intentamos explicar el mundo sin invocar acciones arbitrarias de los dioses u otros seres sobrenaturales?” Eso llevó al modesto florecimiento de la ciencia griega hasta Ptolomeo, y mucho más tarde al enorme florecimiento de la ciencia moderna desde Copérnico.

Llamamos a investigar esta cuestión el Principio del Naturalismo Metodológico. No es ni un artículo de fe ni un axioma. No dice que haya o no haya un dios o dioses. No se usa para deducir leyes científicas, que de todos modos no se establecen por deducción. Simplemente pregunta qué tan lejos podemos llegar sin invocar esa hipótesis, al igual que los matemáticos preguntan cuánto de la teoría de conjuntos de ZFC puede deducir sin invocar el Axioma de elección, o cuánto de Euclid puede prescindir del Quinto Postulado.

En ciencia, resulta que eso te lleva bastante lejos, y la alternativa no te lleva más lejos. Si bien sabemos que nuestro conocimiento de la física es incompleto y aproximado, podemos desarrollar mucha tecnología funcional y predecir todo tipo de fenómenos interesantes, y en ocasiones alarmantes.

El punto es que no tienes que creer en algo incomprensible o fuera de nuestra experiencia, o pretender que algo es obvio cuando no lo es. La ciencia no es del todo obvia, pero simplemente funciona, hasta cierto punto, donde continúan nuestras investigaciones.

¿Está la ciencia basada en la fe? Pretender estar seguro acerca de proposiciones para las cuales ninguna evidencia es concebible, es tanto una falla intelectual como moral. ¿Qué piensa de una ciencia que cree en la eficacia de las palabras dirigidas a lo desconocido e incognoscible? Hay dos significados de “fe”. El significado religioso de “fe” es una creencia segura que no se basa en evidencia, sino en la revelación, la autoridad y los libros sagrados: “Tengo fe en eso porque acepto a Jesucristo como mi salvador personal”. En contraste, “fe” en el uso diario significa confianza basada en la evidencia o en una suposición basada en el desempeño: “Tengo fe en que tomar esta penicilina curará mi infección”. Si tuviera fe en su médico en el sentido religioso, supondría no podía hacer nada malo, sin importar qué cosas extrañas hiciera o recetara. Pero el tipo de fe que realmente tenemos en nuestro médico es provisional y basado en la evidencia, el mismo tipo de fe que tenemos en la ciencia. La combinación de fe como creencia sin evidencia con su uso cotidiano como confianza basada en la experiencia es simplemente un truco de palabras utilizado por la religión. Muchos credos requieren que los creyentes juren adherirse a doctrinas inmutables como el Credo de Nicea . En contraste, las autoridades científicas son las que mejor pueden producir teorías creíbles sobre la naturaleza. La acusación de que la ciencia se basa en la fe es curiosa, ya que no se aplica a otras áreas. No discutimos, por ejemplo, que la plomería y los mecánicos de automóviles son como la religión porque se apoyan en una fe injustificada. ¿Cómo necesita la física, por ejemplo, fe en los axiomas o suposiciones, si los axiomas de la física pueden cambiar con experimentos y evidencias? En la actualidad, existen dos teorías fundamentales en la física: el Modelo Estándar de la física de partículas y la relatividad general. Muchas partes de estas teorías se han puesto sobre una base axiomática. Sin embargo, la física en su conjunto no lo ha hecho, y de hecho, el Modelo Estándar ni siquiera es lógicamente compatible con la relatividad general, lo que indica la necesidad de una teoría aún desconocida de la gravedad cuántica. El papel de los axiomas en las matemáticas y en la física, por ejemplo, es diferente. En matemáticas, uno ni “prueba” ni “refuta” un supuesto axioma para un conjunto de teoremas. En contraste, en física, una comparación de axiomas con experimentos siempre tiene sentido.

¿Se inventaron o descubrieron las matemáticas?

Descubierto: la afirmación de que todas las entidades postuladas en las teorías científicas, incluidos los números, debe aceptarse como real se justifica con la confirmación del holismo: ya que las teorías no se confirman de forma fragmentaria, pero en general, no hay ninguna justificación para excluir ninguna de las Entidades referidas en teorías bien confirmadas. Quien quiera excluir la existencia de conjuntos y geometría no euclidiana, pero incluir la existencia de quarks y otras entidades no detectables de la física se encuentra en una posición difícil.

Inventado: si bien nuestro conocimiento de los objetos físicos concretos se basa en nuestra capacidad para percibirlos y, por lo tanto, para interactuar causalmente con ellos, no hay una explicación paralela de cómo los matemáticos tienen conocimiento de los objetos abstractos. Mientras que los últimos adquieren conocimiento general utilizando métodos inductivos, el conocimiento matemático se adquiere por deducción de los principios básicos. Las ciencias naturales parecen ser menos ciertas y más abiertas a la revisión que las teorías matemáticas. ¿Cómo es posible explicar la fiabilidad de las matemáticas si involucra alguna correlación causal? Las matemáticas funcionan como una ayuda de representación, nos da una forma fácil de hacer afirmaciones sobre el mundo físico. Las matemáticas pueden tener éxito en su papel como una ayuda de representación descriptiva incluso si la descripción no es real. Los objetos matemáticos desempeñan un papel descriptivo en la ciencia empírica, y debido a esto, no necesitan ser reales para ser aplicables. Considere “La madre promedio tiene 2.4 hijos”: no hay un objeto real conocido como la madre promedio. Lo que importa para las matemáticas es la objetividad de las deducciones matemáticas, no la existencia real de objetos matemáticos.

Las matemáticas como invención y como se descubrieron son las dos mejores vistas de las matemáticas, pero no parece haber ningún buen argumento para favorecer una sobre la otra.

¿Cómo sabemos cuando encontramos la realidad última? Nunca se puede desenredar completamente las propiedades de una representación de las propiedades de lo que se representa, la realidad última. No hay pensamiento sin representación. ¿Qué percepciones representan cuando representan colores? Algunos de los colores que podemos ver no tienen una longitud de onda correspondiente, están totalmente construidos por el cerebro: blanco, azul cielo, marrón, magenta, rosa, etc. Todos estamos alucinando todo el tiempo; Cuando estamos de acuerdo con nuestras alucinaciones, lo llamamos realidad. La utilidad de una representación no es necesariamente una cuestión de su precisión, sino su apoyo para el propósito en cuestión, sin complejidad innecesaria. Una definición popular es que si X es real, entonces X existe independientemente de los observadores. Los observadores no existen independientemente de los observadores, entonces, ¿son los observadores irreales? No hay forma de elegir entre el realismo y el antirrealismo sobre la base del contenido predictivo empírico.

Estas y otras consideraciones en Respuesta del usuario de Quora a ¿Cuáles son los argumentos más fuertes contra la religión?

En realidad, los dos son más similares de lo que piensas.

Axioma es el término más general. En los sistemas matemáticos, son simplemente puntos fundamentales que se suponen verdaderos y, por lo tanto, no se han probado. Por ejemplo, hay 5 axiomas que son la base de la geometría euclidiana, la geometría del plano. Ninguno de ellos puede ser probado de los otros. Y resulta que si cambia el quinto axioma y dice que las líneas paralelas pueden cruzarse, puede crear una geometría alternativa, la geometría de la superficie de una esfera.

En filosofía, el axioma tiene un significado más amplio. Es un postulado fundamental de cualquier sistema de pensamiento. Dentro del sistema de pensamiento, no se cuestiona. Se utiliza como base para determinar o probar otras cosas.

Todos los sistemas de pensamiento tienen algunos axiomas, establecidos o no. Además de los puntos de inicio explícitos, hay axiomas con respecto a las reglas de la lógica utilizadas para desarrollar, demostrar o probar otros puntos.

Algunos sistemas tienen postulados que son claramente contrafactuales. Es decir, ya se sabe que el modelo resultante no representa el mundo real. Por ejemplo, los modelos económicos teóricos clásicos suponen que la información es libre e inmediata. En el comercio real, esto no es cierto. También supone que las personas toman decisiones de compra de manera puramente racional, basadas en el beneficio sobre el costo y el costo de oportunidad, y esto tampoco es cierto.

En esta visión, todos los sistemas de pensamiento se basan en suposiciones. Eso incluye cada religión, y ciencia, y lo que podría llamarse cientificismo, la creencia popular en la verdad y la eficacia de la ciencia.

Uno puede usar herramientas de la filosofía para descubrir, honrar, respetar y cuestionar los supuestos de diferentes sistemas lógicos, matemáticos, científicos, religiosos y espirituales.

Un enfoque muy útil es considerar cada sistema de pensamiento y vida como similar a un lenguaje. Un lenguaje no es ni verdadero ni falso. Y las afirmaciones verdaderas se pueden expresar en cualquier idioma.

Como han señalado otros, los artículos de fe no implican fe ciega. Y las cosas que son verdaderas en la ciencia resultan no ser la verdad más precisa. De hecho, en este momento, estamos utilizando dos sistemas contradictorios en la física para explicar los fenómenos observados. No hay manera de resolver los axiomas de la relatividad general con los axiomas de la mecánica cuántica, pero ambos sistemas son necesarios para explicar los fenómenos que observamos y los resultados experimentales que vemos.

Por lo tanto, se podría decir que un axioma es para una escuela matemática o científica como un artículo de fe es para la teología de una religión, o que los dos son términos diferentes para casi lo mismo.

Buena pregunta. Ambos son aceptados sin pruebas, sin embargo, existe una diferencia significativa en la naturaleza de la confianza que uno pone en ellos. Si tuviera que citar la diferencia más significativa entre ellos, sería que los axiomas son tales que no hay necesidad de probarlos: su verdad es evidente, siempre y cuando uno entienda todos los términos utilizados, mientras que los artículos de fe son tales Que no hay manera de probarlos.

Tomemos, por ejemplo: existe, en lógica, la ley del medio excluido, que establece que dada cualquier “X”, podemos decir (sin necesidad de demostrarlo) que X es (verdadero) o X no (verdadero). ). O bien 2 más 2 es igual a 4, o 2 + 2 no es igual a 4. O bien dios existe, o dios no existe. Cualquier declaración que tenga esa forma básica debe ser verdadera y no puede ser “falsa”. (TENGA EN CUENTA que esas declaraciones NO se ocupan de SI “2 + 2 = 4” o “dios existe”, sino simplemente que la declaración dada es verdadera o falsa. Ninguna de las dos declaraciones puede ser verdadera Y falsa, ni ninguna declaración, por Eso importa. Esto da lugar a otro axioma de la lógica: la ley de la no contradicción: nada puede ser (verdadero) y no ser (verdadero) al mismo tiempo.)

Con respecto a los artículos de fe, podemos tomar el ejemplo más obvio: “Dios existe”. Esta no es una afirmación demostrable. Nada que alguien pueda hacer o decir puede probar que hay un dios. Tampoco puede hacer o decir algo que uno no pueda hacer. La existencia de Dios es algo que está más allá de la prueba (o no es susceptible a la prueba). Si uno acepta que hay un dios, lo hace sobre la base de la “evidencia” existente, como los pasajes bíblicos que afirman su ser; pero incluso aceptar la Biblia como prueba de la existencia de Dios es un artículo de fe, porque no hay ninguna prueba de que el libro haya sido escrito, “inspirado” o provocado por un dios real. Podría ser una ficción completa.

La fe es la creencia en algo en ausencia de evidencia convincente a favor o en contra de esa cosa.

Artículos de Fe, un término específico,

son las declaraciones específicas de doctrina en las que una secta religiosa cree.

Aparece en referencia a cualquier número de demoninaciones o divisiones cristianas en la religión cristiana. Diferentes elementos dentro del cristianismo pueden tener ligeras diferencias en sus doctrinas.

Típicamente, si uno se une a una iglesia, se espera que el miembro no tenga desacuerdos con los Artículos de Fe de esa iglesia.

Una declaración en el sentido de que “no hay evidencia” de algo es una caracterización incorrecta específica.

AXIOM es un término general. Por lo general, no tiene un significado religioso específico.

Hay, por ejemplo, “Axiomas” matemáticos y también se les conoce como “leyes”.

Conmutativa, asociativa, identidad, etc.

Puede ser “axiomático” que a una persona le guste nadar.

Significa que puede ser generalmente conocido y aceptado.

A veces, las personas se refieren a las “premisas” en los silogismos de la lógica.

como “axiomas”; Pero este uso es menor. Creo que en Gran Bretaña esto se encuentra generalmente.

También se hace referencia a las instalaciones.

como “warrants” que significa algo que justifica una conclusión.

Un “axioma” es un tipo de conocimiento de base; Pero puede aparecer en casi cualquier contexto.

Para concluir, por lo tanto, uno podría referirse en general a los Artículos de Fe como

“axiomas”; pero esa no es la terminología específica que una religión usa generalmente para sus doctrinas.

.


Uno de los malentendidos comunes que las personas seculares

Demostrar frecuentemente, es que verán terminología como

“Artículos de Fe” e inmediato se involucran en algún salto mental.

sacar conclusiones errantes de que “Artículos de Fe” u otra terminología es lo mismo que “Fideismo” que es “fe ciega” en algo.

Este es un error específico porque en lo que concierne a la teología cristiana dominante, tal como se investiga en un examen académico de “Religiones del mundo”;

El cristianismo tiene algunos de los ejercicios más rigurosos de la lógica en la formulación de sus doctrinas históricas.

De hecho, fueron los “Altos Escolásticos” católicos quienes introdujeron

La lógica aristotélica en Europa en los siglos XIII y XIV.

No solo las personas seculares generalmente no pueden citar de fuentes objetivas,

cualquier declaración de la Doctrina cristiana, a menudo no muestran la capacidad de citar ninguna doctrina de su fuente objetiva.


Puede haber algunos Fideismos en el contexto de la religión;

pero eso no significa que “fe” signifique algo ausente de

derivación lógica.

Las ciencias primitivas, por ejemplo, obtuvieron su conocimiento de la lógica aristotélica de los Altos Escolásticos de la Iglesia Católica. El más destacado entre ellos fue Santo Tomás de Aquino, el autor de “Summa Theologica”.

William de Ockham estuvo entre ellos, aunque era más “escéptico” como uno de los Altos Escolásticos. Es notable por su enunciación del Principio de “La navaja de Ockham”.

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Aquí hay un enlace que puede ampliar nuestra comprensión del tema:

Escolástica | Teopedia

La metafísica debe etiquetar su marco como artículos de fe, mientras que la ciencia puede llamar axiomas a su marco de trabajo. Los postulados pertinentes de una contención metafísica carecen de validación empírica y de un marco de referencia adecuado. La ciencia refuerza sus postulados con una experimentación rigurosa reproducible y un marco de referencia aceptado, con suerte bien fundado. La ciencia es práctica, la metafísica no tanto. Existen diferencias en la terminología, pero ambos términos comparten una similitud en el sentido de que, para la validación final, ambos requieren la aceptación por parte del evaluador de la evidencia presentada, así como la aceptación proporcionada por el paradigma conceptual preexistente del evaluador. Esta es la razón por la que, para él, el artículo de fe de un hombre religioso es igual al axioma bien validado de un científico. Como nota al margen, los artículos de fe no empíricos están esencialmente motivados por la comodidad que se encuentra en la creencia de un marco conceptual más amplio. Enganchar su carro a una causa más grande que solo tratar de prosperar, proporciona más satisfacción.

Los artículos de fe requieren fe .

Los axiomas son meras suposiciones .

Hubo un momento en que pensábamos que las matemáticas describían la realidad. En aquel entonces pensábamos que nuestros axiomas eran ciertos . Se pensaba que lo que Euclid decía sobre los puntos y las líneas era lo que realmente era el mundo. Luego descubrimos modelos perfectamente válidos que satisfacían diferentes axiomas. Nace la geometría no euclidiana.

Algún tiempo después, la Teoría General de la Relatividad sugirió que la realidad en realidad no era euclidiana. En esa etapa, los matemáticos puros habían renunciado a cualquier pretensión de que los axiomas eran verdaderos, y estaban investigando todo tipo de consecuencias extrañas y maravillosas de asumir diferentes axiomas.

El uso común de la palabra “axioma” todavía tiene una connotación de “verdad asumida” en lugar de la “suposición” técnicamente correcta que es correcta en las matemáticas formales. Los filósofos también pueden comenzar la discusión de la “verdad” a partir de algunos axiomas que, dado el contexto, son “verdades asumidas”.

Se podría argumentar que la creencia en el axioma paralelo de Euclides (o postulado como él lo llamó) frenó la geometría durante siglos. En mi opinión, la creencia en los artículos de fe ciertamente ha frenado a la humanidad por lo menos durante tanto tiempo. La humildad sobre nuestro acceso a la verdad eventualmente se extenderá más allá de las matemáticas y la física, pero puede llevar algún tiempo 🙁

El artículo de fe como lo he entendido es fe, fe justa. Puede ser demasiado amplio ya que las personas aplican su fe en muchas cosas diferentes y diferentes circunstancias, no solo en la religión o la naturaleza. Por ejemplo, tener fe en uno mismo. La fe puede tener un razonamiento más o menos lógico. Tener fe en uno mismo es lo mismo que tener un razonamiento más o menos lógico. ¿Tener fe en uno mismo para qué? ¿Examen? ¿O caminar sobre el agua? Si uno estudia mucho y sabe mucho, la fe es lógica aunque la fe es solo fe. Caminar sobre el agua con los pies descalzos es algo imposible. Pero si se usa una tabla de surf, o algo que flota, es posible hacerlo. Entonces será para tener fe en uno mismo que uno aprenderá a ser capaz de surfear y un día surfeará como un profesional. ¿Caminar sobre el agua como un profesional? No puedo tener fe en eso, creo.

Axioma es como creer que 1 más 1 es dos y la creencia no es sacudida por ningún otro razonamiento. Pi es 3.1415 … Y todos los demás. No puedo saber hasta qué punto la gente ya lo ha pensado. Búsqueda de axiomas (Stanford Encyclopedia of Philosophy)

Sinceramente, no estoy del todo seguro. Así que esa es mi opinión.

Jesús fue crucificado (un axioma). Basado en tu fe, él está en el cielo. Si Jesús resucitó al tercer día, ¿no deberíamos tener el paraíso en la tierra desde hace 2000 años?

Entonces, lo que es verdad, Jesús fue engañado y no resucitó o Dios le jugó un engaño. Pero hay una tercera opción, que Dios no existe.

Es para que elijas watt la verdad es. Si amas a Jesús, entonces estás bien. Si no, bueno, si puedes convencerlos, confúntalos.

Disculpe los errores SPELL a tope intencional.

Je suis leon zach

Los axiomas son ideados, pero pueden ser guiados por evidencia empírica. Puede, en particular, elegir axiomas para desarrollar matemáticas específicamente diseñadas para modelar aspectos del mundo natural. Si elige los axiomas con prudencia, puede crear marcos matemáticos que sean útiles para la predicción y el control del mundo natural.

Por supuesto, también puedes crear axiomas que te gusten, para crear las matemáticas que te parezcan interesantes. No habría ninguna intención directa en este caso de vincular las matemáticas con la evidencia empírica. Sin embargo, hay casos en que se construyó un contexto axiomático sin la intención de modelar el mundo natural, pero luego se descubrió que era útil de esa manera (por ejemplo, física de partículas y teoría de la representación – Wikipedia).

La fe también puede ser una consecuencia de la evidencia empírica. La fe puede significar “confianza”; por ejemplo, “Tengo fe en que el sol saldrá mañana”. Tal fe sería una consecuencia de la experiencia empírica y el modelado científico.

Un segundo significado de ‘fe’ es ‘esperanza’. Puede esperar fervientemente que un evento en particular ocurra en el futuro, sin ninguna base científica significativa para esa esperanza. Tal esperanza es típicamente guiada por las necesidades emocionales y las ilusiones.

Un tercer significado de “fe” es “pensamiento mágico” trascendente. Algunas personas (“profetas”) podrían tener tales habilidades, y dichas habilidades pueden no estar vinculadas de ninguna manera a la evidencia empírica en el mundo natural. Desafortunadamente, necesitas tener tales habilidades para poder juzgarlas.

He hablado de los axiomas como fe. El axioma es generalmente sobre ética neutral y afirmaciones neutrales super naturales. Si se toma como cierto para un sistema formal, nada se dice acerca de la ontología de su material. Por lo tanto, es más una forma lógica que una proposición significativa.

Los axiomas se ven usualmente en sujetos racionales, en los cuales se hacen ideales. Se presentan como evidentes y no necesitan justificación.

La fe es diferente, porque su reclamo es más fuerte. Hace una proposición significativa que puede ser sobre un tema más allá de lo conocido. Esto cubre cualquier teología en la que el mundo super natural trasciende el material.

Una teología sigue siendo racional, y se hacen suposiciones. Sin embargo, las afirmaciones son, no solo formas lógicas y no pasadas por un escrutinio filosófico como otros ideales racionales.

Los axiomas se explican explícitamente y se reconocen como axiomas que deben asumirse (pero pueden ser falsos).

Los artículos de fe a veces se explican explícitamente, pero generalmente se asume que son ciertos.

Un axioma es evidente, como “3 = 3”, que pocas personas disputarían. La fe, por otra parte, no es evidente, como “Cristo fue el hijo de Dios”, que muchas personas disputan.