¿Qué le da la serie Maclaurin (o más generalmente, la serie Taylor) de una función? Es la aproximación polinomial a la función en un punto particular. *
Ahora las aproximaciones están en todas partes! La mayoría de los fenómenos en el mundo real son tan complejos que no es posible resolverlos con exactitud. Ahí es donde las aproximaciones entran en escena. Por ejemplo, puede encontrar una ecuación que incluya expresiones muy complejas, o integrales con expresiones muy complejas, etc. Una manera fácil de llegar a la respuesta es reemplazar las expresiones complejas por sus expansiones de la serie de Taylor. Y eso le da un control para controlar el compromiso entre la precisión y la complejidad computacional: cuantos más términos de la expansión incluya, mejor será la precisión de la respuesta, pero más difícil será resolver el problema resultante.
Y esta idea básica se usa en la mayor parte de la ingeniería: diseñar edificios, máquinas, aparatos electrónicos, modelar dinámicas de fluidos (que se usa en el diseño de cohetes), etc., todos utilizan este tipo de aproximaciones.
*: Como se señala correctamente en los comentarios de Juspreet Sandhu, la serie infinita es una representación exacta de la función. Pero lo que se usa en la práctica es una serie truncada, en cuyo caso es una aproximación a la función.
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