Canónicamente, cada vez que quiera encontrar la probabilidad de k éxitos en una muestra de n sin reemplazo (de una población de un total de N individuos, K éxitos).
Un ejemplo de Wikipedia:
En Hold’em Poker, los jugadores hacen la mejor mano que pueden combinando las dos cartas en su mano con las 5 cartas (cartas comunitarias) que finalmente se encuentran en la mesa. El mazo tiene 52 y hay 13 de cada palo. Para este ejemplo, supongamos que un jugador tiene 2 clubes en la mano y hay 3 cartas en la mesa, 2 de las cuales también son clubes. El jugador quisiera saber la probabilidad de que una de las siguientes 2 cartas se muestre como un club para completar su color.
Hay 4 clubes que muestran, por lo que hay 9 aún sin ver. Hay 5 cartas que se muestran (2 en la mano y 3 en la mesa), así que hay 52 – 5 = 47 que aún no se han visto.
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La probabilidad de que una de las siguientes dos cartas giradas sea un palo puede calcularse usando hipergeométricas con k = 1, n = 2, K = 9 y N = 47. (aproximadamente 31.6%)
La probabilidad de que ambas de las dos cartas siguientes se conviertan en palos puede calcularse utilizando hipergeométrica con k = 2, n = 2, K = 9 y N = 47. (aproximadamente 3.3%)
La probabilidad de que ninguna de las siguientes dos cartas giradas sean palos puede calcularse utilizando hipergeométrica con k = 0, n = 2, K = 9 y N = 47. (aproximadamente 65.0%)