¿Cómo los avances en Mecánica inspiraron el desarrollo del cálculo?

Siguiendo la respuesta de Alfred Dominic Vella, en el siglo XVII hubo un gran énfasis en la filosofía natural que se convirtió en una de las raíces de la física moderna. Al igual que ahora, los pensadores profundos de la época intentaban encontrar principios más básicos y unificadores para explicar los fenómenos observados. Esto llevó a la noción de “fuerza” como una realidad física real, y la búsqueda de una manera de describir cómo la fuerza que actúa sobre los objetos describe el movimiento físico observado en el mundo, todo lo cual se convirtió en lo que ahora se considera una mecánica clásica (para diferenciar de la mecánica cuántica).

Ya había mucha ciencia observacional para motivar la búsqueda … Galileo dejó caer cosas de la Torre Inclinada de Pisa, por una parte, el deseo de entender las matemáticas de la curva de la catenaria para otra. Kepler agregó a los ejemplos terrestres un conjunto de datos que implicaba que el mismo mecanismo funcionaba tanto en pequeñas cosas como bolas que caían de una torre, y en los planetas en sus órbitas. Esta fue una noción revolucionaria en el siglo XVII.

El cálculo, que por cierto fue desarrollado independientemente por Newton y Leibniz … la notación que utilizamos hoy es la notación utilizada por Leibniz – se creó como una herramienta en la búsqueda de un principio de unificación que podría explicar todas estas observaciones como resultado De la interacción de cosas más fundamentales, como fuerzas y masas.

Sin embargo, no estoy seguro de que la cita de Wikipedia sea la correcta … podría ser más exacto decir que “el desarrollo del cálculo hizo posible los avances en mecánica”.

¿Qué inspiró qué?

El progreso en matemáticas normalmente lo hacen los individuos y estos están motivados de varias maneras, como el dinero, los problemas prácticos y la curiosidad.

El cálculo es un desarrollo natural del uso de gráficos para mostrar las relaciones entre las medidas físicas y la mecánica es claramente una fuente de dichos datos. Newton habría estado intrigado por las leyes de Kepler y es probable que haya querido un medio para derivarlas y usarlas para predecir el movimiento observado de los cuerpos celestes.