¿Por qué es erróneo decir que un intervalo de confianza cubre el valor verdadero con una probabilidad de p?

Answer 1

* Puede estar refiriéndose a la probabilidad (valor 1 – p) en su pregunta *

Como pocos otros han mencionado, es incorrecto decir que el valor de p representa la probabilidad de que el intervalo de confianza cubra el valor verdadero.

La razón principal detrás de esto es que el parámetro verdadero valor / población es un valor fijo (Constante) y cae dentro del rango del intervalo de confianza o no . (Binario – no probabilidad continua).

Por ejemplo, estamos estimando el peso promedio promedio de todos los niños de 10 años en el estado de Texas. Supongamos que construimos un intervalo de confianza de 27 kg a 33 kg de la muestra y supongamos que el verdadero valor promedio de toda la población es de 32 kg. Aquí, no hay espacio para la probabilidad .. ya que el valor verdadero (32 kg) que cae en el rango calculado es binario (0 o 1)

Entonces, ¿qué representa el valor de p?

• Supongamos que el valor de p es 0.03 (3%)
• Si suponemos, repetimos el experimento (seleccionando una muestra y calculamos el intervalo de confianza) varias veces, luego el 97% de esas muestras puede contener el parámetro de población real (valor verdadero)
• El intervalo del intervalo de confianza depende de la media de la muestra (Valores en la muestra) para un nivel de confianza dado. Por lo tanto, la posibilidad de que el valor verdadero de la población caiga en el intervalo del intervalo de confianza está directamente relacionada con la selectividad / representación de nuestra muestra.

El valor P no es la probabilidad de que el valor verdadero caiga en el rango de intervalo de confianza calculado

pero

El valor P es la probabilidad de obtener una muestra y, posteriormente, un rango de intervalo de confianza que contiene el valor constante (parámetro de población verdadera)

Para obtener más información sobre los intervalos de confianza, consulte mis publicaciones Intervalos de confianza

Saludos

Uday

Viaje de las estadísticas a Analytics

Answer 2

El valor verdadero, aunque probablemente se desconoce, no es una variable aleatoria. Es un valor fijo. Es una constante. Si el intervalo incluye el valor verdadero, entonces hay una probabilidad del 100% de que el intervalo incluya el valor verdadero. Si el intervalo no incluye el valor verdadero, entonces hay una probabilidad del 0% de que el intervalo incluya el valor verdadero.

Lo que puede decir es que antes de comenzar a recopilar datos, había una probabilidad de p de que terminaría con un intervalo que incluyera el valor verdadero.

Answer 3

Es razonable decir esto antes del cálculo de un intervalo de confianza, pero no puede decirse de un intervalo de confianza después de que se haya calculado. Una vez que se genera el intervalo de confianza, cubre o no el valor verdadero del parámetro. Hacer esa declaración sería análogo a tirar un tres en un dado arquetípico de seis caras y decir: “Hay un 1/6 de probabilidad de que haya tirado un cinco en este momento”.