Una botella de Klein es un objeto de 4 dimensiones, por lo que cualquier representación en el espacio de 3 es solo una proyección. Es como un dibujo alámbrico de un cubo, que es de 3 a 2 días. Puedes tener cualquier número de proyecciones, por ejemplo, si imaginas un cubo de alambre, si lo mantengo plano, verás un cuadrado. Mire el video a continuación para ver lo que quiero decir: no está cambiando de forma, pero parece que está en 2 dimensiones.
Las proyecciones que se muestran para la botella Klein son solo una de muchas, y todas tienen el defecto que la botella parece atravesar por sí misma: no lo hace en 4 espacios, es una superficie no orientable sin interior ni exterior, o simplemente un lado si lo prefiere, igual que la banda de Möbius en 2 espacios. Puedes viajar desde cualquier punto a cualquier otro punto sin salir de la superficie.
Hay una animación java que puedes explorar en el siguiente enlace:
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Editado para agregar: Disculpas, ¡realmente no respondí la pregunta! Sí, todas son representaciones de la botella de Klein, aunque la blanca parece que está dividida en dos mitades. No es una cosa fácil de imaginar y todas las variantes que he visto realmente no ayudan, porque todas tienen que tiene la característica de que la botella pasa a través de sí misma, lo que no hace en 4 espacios.