En primer lugar, debe comprender las matemáticas subyacentes que se necesitan para la física. Eso no quiere decir que debas saber todo lo que necesitas saber de Física de inmediato o incluso antes de que comiences a hacer Física. Obviamente no. Sin embargo, tendrás que ser muy fuerte en los siguientes temas;
- Álgebra
- Trigonometría
- Cualquier cosa precálculo
- Cálculo de una sola variable
Debes ser muy fuerte en todos ellos antes de comenzar a aprender Física correctamente. Ese es tu primer requisito. Si te doy una integral aleatoria que pueda resolverse usando métodos elementales, entonces debes ser capaz de hacerlo. O, al menos, superar el 80% del problema. No sirve de nada confiar en computadoras o calculadoras, porque tiene que saber cómo hacerlo, si es elemental, con lápiz y papel.
Ahora que sabe las matemáticas requeridas, puede comenzar a ver la Física más seriamente. Lo que recomiendo hacer es aprender cada tema en Física correctamente e intentar derivar cada fórmula a partir de los primeros principios. Es decir, si la fórmula no es empírica, entonces debería saber cómo llegar a ella desde los principios básicos.
Sin embargo, para asegurarte realmente de que comprendes bien el concepto y el tema, deriva las fórmulas de dos maneras; Algebra y calculo. Es decir, usa Álgebra para dar una prueba de la fórmula y luego usa Cálculo para dar una prueba. Estos dos temas en matemáticas no son mutuamente excluyentes, pero la diferencia es que en la prueba de Álgebra, NO se le permite tomar ningún derivado. Te daré un ejemplo bastante simple de 1D Kinematics;
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Dos estilos de prueba completamente diferentes que hice hasta. Sin embargo, puede obtener información de ambos. En la primera prueba, tuve que recordar, aunque se pueden deducir, que las ecuaciones del movimiento de aceleración constante eran de esa forma particular. En segundo lugar, tuve que confiar en un método bastante extraño para llegar a la ecuación, donde cuadré la primera fórmula. En cualquier sentido, no hay una razón real por la que quieras cuadrar la fórmula, es solo una técnica que usé para llegar a donde quería, sin rima ni razón real.
En el segundo método de prueba, hubo una serie de manipulaciones adecuadas que realicé y que justificaron plenamente la fórmula que quería probar. Básicamente, quería encontrar v en función de x y, por lo tanto, opté por la ruta que eliminaría t, muy naturalmente. Eso me llevaría a la regla de la cadena. También puede ver que el método de cálculo es menos engorroso que el método algebraico. Esto demuestra por qué el cálculo de aprendizaje puede hacer una gran diferencia en la forma en que aprendes y ves cómo funciona la física.
Ahora, para muchos temas de Física, rara vez obtendrás las ecuaciones solo con álgebra. También habrá alguna otra pieza de matemáticas involucrada. Por lo tanto, no se desanime demasiado cuando no pueda derivar las ecuaciones utilizando solo el álgebra. Sin embargo, le recomiendo encarecidamente que intente hacer eso, ya que puede obtener una cantidad de ideas brillantes al hacerlo y también puede aumentar su propia conciencia matemática, lo que siempre es algo bueno.
Finalmente, siempre es bueno tener una visión física de la Física de lo que está sucediendo. Es decir, debes aprender a ver más allá de las ecuaciones. Después de muchos años de hacer Física, sin embargo, me he dado cuenta de que en muchas situaciones, su intuición puede llevarlo a todos los lugares equivocados y, por lo tanto, he aprendido a confiar más en las ecuaciones, volviendo a mi estado físico. Perspectiva donde pueda para modelar bien cualquier problema. En otras palabras, usa tu conocimiento físico de manera mínima, pero nada menos. Puede ser de gran ayuda, pero si no tiene cuidado, puede causar muchos problemas.