Puedes usar la inferencia. Por ejemplo, la relatividad especial predice que los relojes que se mueven a diferentes velocidades entre sí experimentarán que el tiempo fluye a diferentes velocidades, un fenómeno llamado “dilatación del tiempo”. Antes de que se descubriera cualquier evidencia de esto, se demostró que era verdad por la siguiente inferencia matemática. Muchos años más tarde, se proporcionó evidencia cuando un reloj atómico se orbitó alrededor de la Tierra a alta velocidad y se comparó con un reloj idéntico en la Tierra. Mostraron tiempos diferentes.
Inferencia simple de la dilatación del tiempo debido a la velocidad relativa
Considere un reloj simple que consta de dos espejos A y B, entre los cuales se dispara un pulso de luz. La separación de los espejos es L y el reloj marca una vez cada vez que el pulso de luz golpea un espejo dado.
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En el cuadro donde el reloj está en reposo, el pulso de luz traza una trayectoria de longitud 2 L y el período del reloj es 2 L dividido por la velocidad de la luz.
Desde el marco de referencia de un observador en movimiento que viaja a la velocidad v en relación con el marco de reposo del reloj, el pulso de luz traza un camino más largo y anguloso.
El observador que se mueve en paralelo con respecto a la configuración, mide el camino más largo y, por lo tanto, con la misma velocidad de la luz c , mide el tiempo más largo 2 D / c > 2 L / c .
A: ubicación del espejo inferior cuando la señal se genera en el tiempo t ‘= 0.
B: ubicación del espejo superior cuando la señal se refleja en el tiempo t ‘= D / c .
C: ubicación del espejo inferior cuando la señal toca el fondo en el tiempo t ‘= 2D / c .
El segundo postulado de la relatividad especial afirma que la velocidad de la luz es constante en todos los cuadros, lo que implica un alargamiento del período de este reloj desde la perspectiva del observador en movimiento. Es decir, en un cuadro que se mueve en relación con el reloj, el reloj parece funcionar más lentamente. La aplicación directa del teorema de Pitágoras conduce a la predicción bien conocida de la relatividad especial.
El tiempo total para que el pulso de luz siga su trayectoria viene dado por
La longitud de la mitad de la ruta se puede calcular en función de cantidades conocidas como
Sustituyendo D de esta ecuación en la anterior y resolviendo Δ t ‘se obtiene:
y así, con la definición de Δ t :
lo que expresa el hecho de que para el observador en movimiento el período del reloj es más largo que en el marco del reloj mismo.
(Prueba de la dilatación del tiempo Wiki)