¡EXCELENTE! Aquí viene la espléndida oportunidad para presentar mi mejor respuesta escrita sobre Quora, una en la que he puesto tanto entusiasmo y energía para componerla.
Imagina un hombre que:
- Dedicó 7 años consecutivos de su vida a cumplir un sueño infantil que mantuvo durante 30 años .
- Durante esos 7 años, trabajó en completo secreto y aislamiento para resolver el problema más difícil en la historia de las matemáticas. Pensó en un único problema . Se enfrentó a desafíos intelectuales aparentemente insuperables, experimentó numerosos episodios de dudas sobre la posibilidad de éxito. No tenía a nadie que lo alentara. Deambulaba por los territorios inexplorados del mundo alucinante de la lógica y las matemáticas abstractas. A menudo pasaba días, semanas, meses o incluso años antes de hacer avances significativos.
- Después de 7 años, salió victorioso de su batalla matemática. Dio a conocer su creación a una audiencia de colegas matemáticos. Todos estaban jubilosos y lo elogiaron de corazón por sus logros. Durante la noche, se convirtió en una celebridad. Pero el éxtasis duró poco, ya que se dio cuenta de que su creación tenía un defecto fundamental que podía destruirlo por completo.
- En los siguientes 14 meses, casi en aislamiento, en medio del ridículo y la presión para lanzar su trabajo al mundo, trabajó frenéticamente para corregir ese error fundamental para salvar su creación. Su intento golpeó callejones sin salida después de callejones sin salida Entonces, justo cuando estaba a punto de renunciar al fracaso, un momento efímero de visión brillante le trajo la victoria. Su creación se salvó y se convirtió en el logro supremo del siglo XX.
Esta respuesta no solo presentará una asombrosa explicación de la fuerza de voluntad extrema, sino que también hará justicia por uno de los logros intelectuales más grandes de la historia ¡Y servirá como un tributo a mi héroe intelectual!
¡Este es Sir Andrew John Wiles ! Un matemático británico muy distinguido y brillante que alcanzó la fama internacional por su prueba de la conjetura de Taniyama-Shimura, que también fue la prueba del famoso Teorema de Fermat, un problema matemático engañosamente simple que había confundido a las mejores mentes matemáticas desde que fue presentado por Pierre de Fermat en 1637.
La prueba del último teorema de Fermat representa uno de los logros más altos de la mente humana, y el esfuerzo intelectual a través del cual fue creado es tan indescriptiblemente hermoso que solo un relato en profundidad puede mostrar cuán impresionantes y significativos son. Haré todo lo posible para presentar toda la historia junto con todos los aspectos técnicos de manera accesible con mi comprensión del tema. Espero infundir a los lectores la mezcla de emoción, frustración, recelo, miedo y júbilo que Sir Andrew John Wiles experimentó en su búsqueda de la prueba del problema más difícil de las matemáticas.
¡Que comience la historia!
Parte 1: El Descubrimiento Alegre
Nacido en 1953, Andrew John Wiles, joven y matemáticamente inclinado, amaba frecuentar la biblioteca local en su ciudad natal de Cambridge, Gran Bretaña. En 1963, en un viaje habitual a la biblioteca local, Andrew John Wiles descubrió un libro titulado The Last Problem de Eric Temple Bell . El libro se refiere al llamado último teorema de Fermat creado por Pierre de Fermat en 1637, que se describe a continuación:
Demuestre que no hay soluciones de números enteros para esta ecuación:
[math] x ^ n + y ^ n = z ^ n [/ math] para [math] n> 2 [/ math]
Un problema muy simple, ¿no? Muchas personas pueden entenderlo. Pero la simplicidad del problema oculta la enorme dificultad inherente a él, porque durante más de 300 años, nadie, incluidos los mejores matemáticos, había logrado resolverlo . Treinta años después de leer el libro de Eric Bell, Sir Andrew John Wiles aún recordaba vívidamente la sensación que tenía cuando se dio cuenta del problema:
Parecía tan simple, y sin embargo, todos los grandes matemáticos de la historia no pudieron resolverlo. Aquí había un problema que yo, un niño de diez años, podía entender y desde ese momento supe que nunca lo dejaría pasar. Tuve que resolverlo.
Y así fue la semilla para la búsqueda de resolver el problema más difícil planteado en matemáticas. Tenía solo 10 años en ese momento.
Andrew John Wiles, de 10 años, sonríe alegremente
Sin desanimarse por la conciencia de que las mentes más brillantes de las matemáticas no habían podido probar el último teorema de Fermat, Andrew J. Wiles se puso a probar el problema utilizando todas las técnicas que había aprendido en los libros. Alimentó el sueño de tener éxito donde otros habían fracasado y mantuvo este sueño durante años.
Pero en 1975, tuvo que dejar de lado su sueño porque estaba trabajando como estudiante graduado para el profesor John Coates, quien creía que sería un mejor uso del tiempo y el talento de Andrew J. Wiles para trabajar en las matemáticas generales, más relevantes. John Coates comentó:
En esa etapa, no había duda de que un estudiante de investigación comenzara a trabajar directamente en el último teorema de Fermat. Era demasiado difícil incluso para un matemático con mucha experiencia.
Para preparar a su prometedor estudiante para unirse a las filas de matemáticos profesionales, John Coates le aconsejó que olvidara su sueño infantil a favor de las matemáticas más comunes. Sugirió que Andrew J. Wiles estudió ecuaciones elípticas. Poco sabía John Coates que estaba ayudando a Andrew J. Wiles a construir una base sólida de conocimiento que le permitiría alcanzar su sueño de la infancia.
Mientras tanto, en la década de 1970, el esquema más ambicioso en matemática fue captar la atención de matemáticos de todo el mundo y se inspiró en un sorprendente descubrimiento realizado por dos matemáticos japoneses en 1955.
Parte 2: La conjetura de Taniyama-Shimura
En 1954, Goro Shimura, un matemático talentoso de la Universidad de Tokio, buscaba una revista para ayudarlo con un cálculo esotérico. Descubrió que la revista había sido prestada por un matemático, Yutaka Taniyma. A través de la comunicación escrita, ambos se dieron cuenta de que habían estado trabajando en el mismo problema. Taniyama sugirió que ambos trabajaron juntos para resolver el problema. Este encuentro casual forjó una compañía intelectual que cambiaría el curso de las matemáticas de una manera totalmente inesperada.
En septiembre de 1955, se celebró un simposio matemático internacional en Tokio. Fue en esta ocasión que Taniyama presentó un descubrimiento extraordinario que iba a tener un impacto duradero en las matemáticas. En el curso de estudiar formas modulares y ecuaciones elípticas, notó que
La serie M que definía una forma modular particular podría adaptarse perfectamente a una serie E que definía una ecuación elíptica.
A medida que examinaba formas más modulares y ecuaciones elípticas, encontró más y más casos de coincidencia perfecta entre la serie E de ecuaciones elípticas y la serie M de formas modulares. Esto le sugirió que podría existir una relación oculta y fundamental entre las formas modulares y las ecuaciones elípticas. En término laico, esta relación puede ser descrita como:
Cada forma modular es una ecuación elíptica disfrazada.
Y esta fue exactamente la pregunta que planteó a los matemáticos en el simposio.
Esta fue una hipótesis sorprendente. Y al igual que muchas ideas sin precedentes, la hipótesis estaba tan adelantada a su tiempo que los matemáticos fueron inicialmente incrédulos y escépticos. Claro, Taniyama había proporcionado ejemplos que ilustraban la hipótesis, pero eso no era suficiente para confirmar la hipótesis. Lo que se necesitaba era una prueba rigurosa que demostrara tal relación; de lo contrario, la supuesta relación podría considerarse una mera coincidencia.
Shimura fue la única persona en el simposio que creyó en la profundidad de la idea de Taniyama y ambos buscaron más evidencia para dar crédito a la hipótesis. Desafortunadamente, Taniyama se suicidó, un golpe impactante para su compañera Shimura.
Para honrar a su amigo, Shimura estaba decidida a desentrañar la correspondencia entre las ecuaciones elípticas y las formas modulares. A medida que reunía más y más pruebas que corroboraban la hipótesis de Taniyama, se convenció más en su verdad. Eventualmente, la creciente cantidad de evidencia fue tal que, aunque la hipótesis aún no había sido probada, ganó credibilidad entre los matemáticos. En lugar de ser rechazado como una mera coincidencia, ahora se calificó como una conjetura: la conjetura de Taniyama-Shimura , en honor a los 2 matemáticos que la descubrieron.
Es difícil exagerar el significado de la conjetura de Taniyama-Shimura. Aquí se explica por qué: antes de la conjetura, las ecuaciones elípticas y las formas modulares eran dos campos matemáticos que no estaban relacionados entre sí. Luego vino la conjetura de Taniyama-Shimura, que postulaba una conexión profunda entre estos dos campos. Una analogía es útil aquí. Piense en varios subcampos de las matemáticas como islas aisladas situadas en un mar de ignorancia y los matemáticos que se especializan en esos subcampos como habitantes de esas islas . Tiene las islas de ecuaciones diferenciales, geometría, álgebra lineal, estadísticas, probabilidad, topología, etc. Los habitantes de cada isla hablan un idioma, utilizan ideas y conceptos completamente desconocidos para los habitantes de otras islas.
En este caso, tenemos las islas de ecuaciones elípticas y formas modulares. La conjetura de Taniyama-Shimura, si se probaba que era cierta, equivalía a un puente entre esas dos islas . El valor de los puentes matemáticos es invaluable, ya que permiten a los matemáticos en un subcampo examinar ideas de problemas ya resueltos en otro subcampo. Al estudiar esas ideas, los matemáticos pueden adaptarlas y aplicarlas a problemas no resueltos en su propio campo. Esto se conoce como la filosofía del paralelismo , la aplicación de ideas en un campo para resolver problemas en un campo diferente.
Más importante aún, la conjetura de Taniyama-Shimura inspiró la creación del llamado Programa Langlands, un esquema ambicioso que busca probar un conjunto de conjeturas que unificarán varios subcampos de las matemáticas, con los mismos enormes beneficios que ofrece el paralelismo. En la década de 1960, Robert Langlands quedó impresionado por la potencia de la conjetura de Taniyama-Shimura de que estaba convencido de que era solo uno de los elementos de un esquema mucho más importante de unificación en las matemáticas. Estaba convencido de que había vínculos entre los principales temas matemáticos y comenzó a buscar esos vínculos. En pocos años, surgieron una serie de enlaces. Aunque todos ellos eran mucho más débiles y más especulativos que las conjeturas de Taniyama-Shimura, formaron una intrincada red de puentes potenciales entre varios subcampos matemáticos. El sueño de Langland era ver cada una de esas conjeturas probadas una por una, lo que finalmente llevó a una gran matemática unificada .
En la década de 1970, el programa Langlands se había convertido en un modelo para el futuro de las matemáticas. Pero hasta ahora, ninguna de las conjeturas había sido probada. La conjetura más fuerte dentro del programa era todavía la conjetura de Taniyama-Shimura. En consecuencia, una prueba de la conjetura de Taniyama-Shimura sería el primer paso en el programa de Langlands y el mayor premio en la teoría numérica moderna.
Al igual que el último teorema de Fermat, la conjetura de Taniyama-Shimura confundió completamente a los matemáticos. Durante muchos años, nadie logró probarlo. Muchos matemáticos consideraron la conjetura como nada más que un rompecabezas convincente de poco valor práctico y, por lo tanto, no se molestaron en demostrarlo. Muchos eran tan escépticos que estaban convencidos de que era imposible probar la conjetura. Parecía haber poca esperanza para el programa de Langlands.
Esto iba a cambiar entre 1984 y 1986, cuando el matemático alemán Gerhard Frey hizo un sorprendente descubrimiento y fue validado por el matemático Ken Ribet.
Parte 3: El vínculo entre la conjetura de Taniyama-Shimura y el último teorema de Fermat
En 1984, un grupo de teóricos de los números se reunió en un simposio en Oberwolfach, una pequeña ciudad en Alemania, para discutir varios avances en la investigación de la teoría de los números. Naturalmente, los participantes informaron sobre cualquier progreso, pequeño o grande, que se haya hecho para probar la conjetura de Taniyama-Shimura. Uno de los oradores fue Gerhard Frey. Sin que él lo supiera, la idea que estaba por presentar cambiaría drásticamente el curso de las matemáticas.
Si bien Gerhard no ofreció nuevas ideas sobre cómo probar la conjetura, hizo la siguiente afirmación notable:
si alguien pudiera probar la conjetura de Taniyama-Shimura, probaría inmediatamente el último teorema de Fermat.
Frey comenzó diciendo que el último teorema de IF Fermat estaba equivocado, lo que significa que existía al menos un conjunto de soluciones de números enteros que satisfacían la ecuación:
[math] x ^ n + y ^ n = z ^ n [/ math]
Etiquetó la solución hipotética como [math] (x, y, z) = (A, B, C) [/ math] y que:
[math] A ^ n + B ^ n = C ^ n [/ math]
Gerhard luego procedió a reorganizar la ecuación anterior en una ecuación elíptica. A continuación, explicó a su audiencia que su ecuación elíptica derivada de la solución a la ecuación de Fermat era, en su propia palabra, tan extraña que la serie E que la definía no podía adaptarse a ninguna serie M de forma modular. Por lo tanto, la ecuación elíptica de Gerhard no podría ser modular. Esto significaba que Taniyama-Shimura afirmaba que cada forma modular era una ecuación elíptica disfrazada y viceversa estaba equivocada.
La implicación de esta afirmación era enorme porque significaba que si se podía probar que la conjetura de Taniyama-Shimura era cierta, entonces el último teorema de Fermat también era cierto. La lógica es así:
1 / Si y solo si el último teorema de Fermat es incorrecto, entonces existe la ecuación elíptica de Gerhard.
2 / La ecuación elíptica de Gerhard es tan extraña que no puede ser modular.
3 La conjetura de Taniyama-Shimura establece que toda ecuación elíptica debe ser modular.
4 / ¡Por lo tanto, la conjetura de Taniyama-Shimura debe ser incorrecta!
Lo que es lógicamente equivalente a:
1 / Si la conjetura de Taniyama-Shimura es cierta, entonces cada ecuación elíptica debe ser modular.
2 / Si cada ecuación elíptica debe ser modular, entonces la ecuación elíptica de Gerhard no puede existir.
3 / Si la ecuación elíptica de Gerhard no puede existir, entonces no puede haber solución al Último Teorema de Fermat.
4 / Por lo tanto, el último teorema de Fermat es verdadero.
Pero había un problema. Gerhard no demostró rigurosamente que su ecuación elíptica no era modular. Por lo tanto, para probar que una prueba de la conjetura de Taniyama-Shimura implicaba la prueba del Último Teorema de Fermat, los matemáticos tenían que demostrar rigurosamente que la ecuación elíptica de Gerhard no era modular.
Este parecía ser un problema muy simple que podría resolverse en cuestión de días. Sin embargo, resultó ser mucho más difícil de lo que se esperaba inicialmente. Pasaron los meses y ningún matemático logró demostrar que la ecuación elíptica de Gerhard no era modular.
Uno de los matemáticos que asumió el desafío fue Ken Ribet. Desde que se hizo la notable afirmación de Gerhard, se preocupó por probar que la ecuación de Gerhard no era modular. Después de 18 meses , no llegó a ninguna parte, o eso creía. Luego, en 1986, mientras discutía su enfoque sobre el capuchino con su amigo Barry Mazur, Barry sugirió un ingenioso salto de lógica que completó instantáneamente la prueba de Ken Ribet de que la ecuación elíptica de Gerhard no era modular. Se había logrado un gran avance en matemáticas con una taza de capuchino. Ken Ribet había demostrado, sin lugar a dudas, que una prueba de la Conjetura de Taniyama-Shimura era también la prueba del Último teorema de Fermat.
Este nuevo avance significó que se abrió un nuevo ángulo de ataque al Último Teorema de Fermat. Se reavivó la esperanza de resolver el problema centenario.
Sin embargo, esa esperanza también fue transitoria y pronto fue desplazada por dudas. La razón era que los matemáticos habían intentado probar la conjetura de Taniyama-Shimura durante treinta años y habían fracasado . La posibilidad de hacer algún progreso parecía remota. Los escépticos estaban convencidos de que cualquier cosa podría llevar a una prueba del último teorema de Fermat que debe ser imposible. John Coates, el consejero graduado de Andrew J. Wiles en Cambridge, declaró que:
Yo mismo era muy escéptico de que el hermoso vínculo entre el Último Teorema de Fermat y la conjetura de Taniyama-Shimura en realidad conduciría a cualquier cosa, porque debo confesar que no creí que la conjetura de Taniyama-Shimura fuera accesible a prueba. Por hermoso que fuera el problema, parecía imposible demostrarlo. Debo confesar que pensé que probablemente no lo vería demostrado en mi vida.
Incluso Ken Ribet que hizo el avance crucial fue pesimista:
Yo era uno de la gran mayoría de las personas que creían que la conjetura de Taniyama Shimura era completamente inaccesible. No me molesté en intentarlo y probarlo. Ni siquiera pensé en tratar de probarlo.
Todos, excepto Andrew John Wiles.
Parte 4: El impresionante viaje de la fuerza de voluntad extrema.
¡¡¡Increíble!!! Todas las partes anteriores están allí para explicar los descubrimientos matemáticos y los avances que precedieron a la fascinante cuenta de la fuerza de voluntad extrema que estoy a punto de contar.
En el verano de 1986, mientras tomaba el té en la casa de su amigo, Andrew J. Wiles, entonces profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton, fue informado de la prueba de Ken Ribet del vínculo entre la conjetura de Taniyama-Shimura y el Teorema último de Fermat. Recuerda vívidamente el momento:
Yo estaba electrificada. Sabía ese momento que el curso de mi vida estaba cambiando porque esto significaba que para probar el último teorema de Fermat todo lo que tenía que hacer era demostrar la conjetura de Taniyama-Shimura. Significaba que mi sueño de infancia era ahora algo respetable para trabajar. Solo sabía que nunca podría dejarlo ir. Acabo de ir a casa y trabajar en la conjetura de Taniyama-Shimura.
Han pasado más de dos décadas desde que Andrew J. Wiles se fijó en el libro que lo inspiró a abordar el Último teorema de Fermat en 1963. Pero no fue hasta ahora, después de décadas de trabajar en las principales matemáticas, que su sueño de la infancia fue revivido y pudo Ahora ve un camino para lograrlo.
Gracias a la guía de su asesor John Coates, Andrew J. Wiles probablemente sabía más sobre ecuaciones elípticas que nadie en el mundo; y en la Universidad de Princeton, se había establecido como uno de los matemáticos más talentosos de su generación. A pesar de su gran talento y conocimiento, era plenamente consciente de que el desafío que se avecinaba era inmensamente desalentador.
Lo único notable de su búsqueda de la prueba del último teorema de Fermat fue la decisión de trabajar en el problema en completo aislamiento y secreto . Esto era contrario al espíritu de la investigación matemática moderna que se caracteriza por una cultura de colaboración. Racionalizó su decisión de que:
Me di cuenta de que todo lo relacionado con el último teorema de Fermat genera demasiado interés. Realmente no puedes enfocarte por años a menos que tengas una concentración indivisa, que muchos espectadores habrían destruido.
Esa es una explicación perfectamente plausible. Pero tal vez otra razón subyacente a su decisión fue su ansia de gloria. Temía que surgiera la situación por la cual había completado la mayor parte de la prueba, pero estaba incompleta. En este punto, si surgieran las noticias de sus avances, no habría nada que impida que un matemático rival construya el trabajo de Wiles, complete la prueba y se robe la gloria. Esto fue totalmente comprensible. Después de todo, era el sueño de la infancia de Andrew J. Wiles y uno respetable.
Además, para evitar evocar sospechas entre sus compañeros matemáticos sobre en qué estaba trabajando, Andrew J. Wiles empleó tácticas de publicación de su investigación no relacionada con la prueba de la conjetura de Taniyama-Shimura poco a poco cada 6 meses más o menos para dar la impresión de que él todavía estaba llevando a cabo la investigación.
El profesor Andrew J. Wiles sabía que para tener alguna esperanza de probar la conjetura, primero tendría que sumergirse completamente en el problema . Leyó todos los diarios recientes y luego practicó el uso de las últimas técnicas una y otra vez hasta que se convirtieron en su segunda naturaleza. La adquisición de las armas necesarias para la batalla matemática que se avecinaba requería que Andrew J. Wiles pasara los siguientes dieciocho meses para familiarizarse con todas las matemáticas que alguna vez se habían aplicado o se habían derivado de ecuaciones elípticas o formas modulares. Consideró que este período preparatorio merece la pena, considerando que esperaba que cualquier intento serio de prueba pudiera tomar diez años de esfuerzo único.
Andrew J. Wiles abandonó cualquier trabajo que no estuviera directamente relacionado con el Último Teorema de Fermat y dejó de asistir a las conferencias y coloquios habituales. Sólo continuó dando conferencias y seminarios guiados. Siempre que sea posible, evitaría las distracciones de ser un miembro de la facultad trabajando en casa, donde no haría nada más que concentrarse intensamente en el problema durante horas y horas en el estudio del ático de su hogar.
Básicamente es solo cuestión de pensar. A menudo escribes algo para aclarar tus pensamientos, pero no necesariamente. En particular, cuando ha llegado a un punto muerto real, cuando hay un problema real que desea superar, el tipo de pensamiento matemático de rutina no le sirve de nada. Para llegar a ese tipo de idea nueva, tiene que haber un largo período de gran concentración en el problema sin ninguna distracción. Tienes que pensar realmente en nada más que en ese problema, solo concéntrate en ello. Entonces te detienes. Luego, parece que hay una especie de período de relajación durante el cual el subconsciente parece tomar el control, y es durante ese tiempo que surge una nueva percepción.
El problema que el profesor Andrew tenía que resolver era tan engañosamente simple como el último teorema de Fermat: probar que cada ecuación elíptica es modular . Sin embargo, debajo de la simplicidad superficial había una enorme dificultad técnica que podría describirse mejor como infinito sobre infinito . Esto se debió a que cada forma modular está definida por una serie M compuesta por un número infinito de ingredientes [math] (M_1, M_2, M_3,…) [/ math]. De manera similar, cada ecuación elíptica se define por una serie E compuesta por un número infinito de ingredientes [math] (E_1, E_2, E_3,….) [/ Math]. Así que probar que cada ecuación elíptica es modular consiste en demostrar que cada ingrediente de una serie M coincide perfectamente con el ingrediente correspondiente de una serie E (es decir, [math] M_1 = E_1, M_2 = E_2, M_3 = E_3,…) [ / math] Eso es un problema infinito. Y dado que hay un número infinito de series M Y un número infinito de series E , esto equivale a un número infinito de problemas infinitos, o infinito sobre infinito .
Andrew J. Wiles forzó su mente buscando un acercamiento. Después de un año de intensa concentración, eligió la estrategia de la prueba inductiva que se prestó a la naturaleza infinita del problema. El siguiente desafío para el profesor fue dividir de alguna manera el número infinito de ingredientes en la serie M y la serie E en un número infinito de casos individuales, luego probar el primer caso (E_1 = M_1) y luego los siguientes casos. Una analogía es útil aquí: cada emparejamiento de la serie E infinita y la serie M se puede considerar como un dominó en una línea infinita de dominó. Probar el primer caso corresponde a derribar el primer dominó en la línea, que derribará el segundo, luego el tercer dominó, y así sucesivamente, lo que garantizará que todos los dominós que se extienden hasta el infinito sean derribados.
Para probar el primer caso [math] E_1 = M_1 [/ math], Andrew J. Wiles utilizó la teoría de grupos formulada por Evariste Galois. Después de meses de análisis, logró probar [math] E_1 = M_1 [/ math] para todo el número infinito de series M y E infinitas. Este ingenioso enfoque fue un logro significativo digno de publicación por derecho propio. Llegar a este punto ya había llevado a Andrew J. Wiles dos buenos años y no había manera de saber cuántos años más le llevaría enfrentar el próximo desafío: demostrar que si [math] E_1 = M_1 [/ math ], luego [math] E_2 = M_2, E_3 = M_3 [/ math], y así sucesivamente.
En este punto, Andrew J. Wiles comenzó a tener serias dudas sobre la posibilidad de éxito y que estaba perdiendo tiempo y energía en un problema intratable. Como para aliviar su aprensión, explicó:
Podría preguntarme cómo podría dedicar una cantidad ilimitada de tiempo a un problema que simplemente podría no ser soluble. La respuesta es que me encantó trabajar en este problema y estaba obsesionada. Disfruté enfrentándome a mi ingenio. Además, siempre supe que las matemáticas en las que estaba pensando, incluso si no eran lo suficientemente fuertes como para probar que Taniyama-Shimura, y por lo tanto Fermat, demostrarían algo; Ciertamente fueron buenas matemáticas y eso fue verdad todo el tiempo. Ciertamente, existía la posibilidad de que nunca llegara a Fermat, pero no había duda de que simplemente estaba perdiendo el tiempo.
Luego, el 8 de marzo de 1988, Andrew J. Wiles recibió una noticia impactante que podría poner un abrupto final a su viaje intelectual. Los periódicos anunciaron que un matemático japonés, Yoichi Miyaoka, había descifrado el último teorema de Fermat.
Esta noticia sorprendió a los matemáticos de todo el mundo. En una conferencia de matemáticas en Bonn, Alemania, Miyaoka presentó su prueba y, dos semanas después, lanzó las 5 páginas de álgebra que describían su prueba. Un escrutinio línea por línea de la prueba siguió. En pocos días, varios matemáticos señalaron una contradicción que invalidó la prueba. Como resultado, el último teorema de Fermat quedó sin resolver.
Sin saberlo el mundo, Andrew J. Wiles dejó escapar un suspiro de profundo alivio, feliz de saber que aún no se había afirmado la gloria de probar el Último Teorema de Fermat. Continuó su esfuerzo secreto y tenaz para demostrar la conjetura de Taniyama-Shimura.
En 1988, después de tres años de esfuerzo ininterrumpido y enfoque único, Andrew Wiles había derribado el primer dominó. A continuación, tenía que encontrar nuevas técnicas que proporcionaran el mecanismo de derribo para las fichas de dominó restantes. En retrospectiva y desde la perspectiva de los no matemáticos, todo esto parecía fácil y natural. Pero hacer ese progreso, grande o pequeño, había requerido una tremenda paciencia y valor interior para superar innumerables ataques de recelos. Andrew J. Wiles comparó su batalla matemática como un viaje a través de una oscura mansión inexplorada:
Uno entra en la primera habitación de la mansión y está oscuro. Completamente oscuro. Uno tropieza al chocar contra los muebles, pero poco a poco aprendes dónde está cada mueble. Finalmente, después de aproximadamente seis meses, encuentras el interruptor de la luz, lo enciendes y de repente todo se ilumina. Puedes ver exactamente dónde estabas. Luego te mueves a la siguiente habitación y pasas otros seis meses en la oscuridad. Entonces, cada uno de estos avances, aunque a veces son momentáneos, a veces durante un día o dos, son la culminación y no podrían existir sin los muchos meses de tropiezos en la oscuridad que los preceden .
En 1990, Andrew J. Wiles se encontró en lo que parecía ser la habitación más oscura de todas. Lo había estado explorando durante casi dos años . Todavía no había encontrado ninguna manera de mostrar que si [math] E_1 = M_1 [/ math], entonces [math] E_2 = M_2, E_3 = M_3 [/ math], y así sucesivamente. Habiendo probado todas las herramientas y técnicas en la literatura publicada, encontró que todas ellas eran inadecuadas. Su último intento involucró la aplicación de la teoría de Iwasawa que aprendió durante su estudio de posgrado. Después de meses de intentar adaptar la teoría de Iwasawa para resolver el problema, la teoría también resultó ineficaz. En este punto, su preocupación por no poder cumplir su sueño de toda la vida se intensificó aún más:
Realmente creía que estaba en el camino correcto, pero eso no significaba que necesariamente alcanzaría mi meta. Podría ser que los métodos necesarios para resolver este problema en particular puedan estar más allá de las matemáticas actuales. Tal vez los métodos que necesitaba para completar la prueba no se inventaran durante cien años. Así que incluso si estuviera en el camino correcto, podría estar viviendo en el siglo equivocado.
En 1991, después de 5 años de aislarse de las matemáticas convencionales y encontrarse con contratiempos después de reveses, Andrew J. Wiles decidió volver a la circulación para discutir con los matemáticos y ver si podía encontrar algo nuevo. La esperanza era que aprendiera sobre técnicas novedosas inventadas por alguien que no las había publicado. Se dirigió a Boston para asistir a una importante conferencia sobre ecuaciones elípticas donde se reuniría con los principales jugadores en el campo.
La suerte estuvo con Andrew J. Wiles porque allí, por casualidad, vio a su ex asesor John Coates. Recuerda:
Coates me mencionó que un alumno suyo llamado Matthias Flach estaba escribiendo un hermoso artículo en el que analizaba ecuaciones elípticas. Estaba desarrollando un método reciente ideado por Kolyvagin y parecía que su método estaba hecho a medida para mi problema. Parecía ser exactamente lo que necesitaba.
En consecuencia, a su regreso a Princeton, Andrew J. Wiles abandonó completamente la teoría de Iwasawa y se dedicó día y noche a dominar el método de Kolyvagin-Flach para su prueba. Después de varios meses de familiarizarse con la técnica, la aplicó a su problema. Mucho para su deleite: funcionó !!! El método Kolyvagin-Flach proporcionó exactamente el mecanismo de derribo que estaba buscando. El siguiente avance significativo que hizo fue darse cuenta de que todas las ecuaciones elípticas podían clasificarse en varias familias. El resultado fue que el método Kolyvagin-Flach que funcionó en una ecuación elíptica funcionaría en todas las ecuaciones elípticas dentro de una familia particular. Continuó aplicando la técnica a todas las familias de ecuaciones elípticas.
En 1992, después de seis años de compromiso único y un enfoque intenso en el problema, Andrew J. Wiles confiaba en que el final estaba a la vista. Semana tras semana, estaba haciendo un buen progreso, demostrando que las familias nuevas y más grandes de ecuaciones elípticas deben ser modulares. Parecía ser solo una cuestión de tiempo antes de que conquistara las excepcionales ecuaciones elípticas. En este punto, sin embargo, surgieron las dudas. Empezó a preguntarse si estaba usando el método Kolyvagin-Flach, algo que había aprendido solo unos meses antes, de una manera verdaderamente rigurosa. Recuerda:
Durante ese año trabajé extremadamente duro para hacer que el método Kolyvagin-Flach funcionara, pero involucraba una gran cantidad de maquinaria sofisticada con la que no estaba realmente familiarizado. Había un montón de álgebra difícil que requería que aprendiera muchas matemáticas nuevas. Luego, en enero de 1993, decidí que necesitaba confiar en alguien que fuera un experto en el tipo de técnicas geométricas que invocaba para esto. Quería elegir muy cuidadosamente a quién le dije, porque tendrían que mantenerlo confidencial. Elegí decirle a Nick Katz.
El profesor Nick Katz fue matemático en la Universidad de Princeton y amigo íntimo de Andrew J. Wiles. Cuando su amigo le reveló que había estado probando la conjetura de Taniyama-Shimura, Nick Katz se quedó asombrado. Prometió mantener esto en secreto para Andrew.
Nick Katz comprendió rápidamente la magnitud del secreto que le acababan de contar. Ahora era su trabajo tratar de comprender la montaña de cálculos complejos basados en el método Kolyvagin-Flach. Prácticamente todo lo que Andrew J. Wiles había hecho era tan revolucionario y sofisticado que Nick Katz recomendó a Andrew que presentara su trabajo en una serie de conferencias a nivel de posgrado llamadas Cálculos sobre curvas elípticas para disfrazar el verdadero propósito de su trabajo (que era una prueba de Taniyama). -Shimura conjetura). Nick Katz estaría en la audiencia escuchando la explicación de Andrew J. Wiles. La esperanza aquí era que al dar una conferencia, Andrew J. Wiles se vería obligado a explicar todo paso a paso a los estudiantes graduados y Nick Katz. Esto revelaría cualquier brecha lógica en su prueba.
El plan funcionó. Eventualmente, todos los estudiantes graduados, desconcertados por los materiales, dejaron de asistir a las conferencias. Sólo Nick Katz se quedó. Al final, Nick Katz juzgó que la prueba de Andrew J. Wiles era correcta.
Confiado en el juicio de su amigo Nick Katz, Andrew J. Wiles procedió a aplicar con éxito el método Kolyvagin-Flach a todas las familias de ecuaciones elípticas. Un día, terminó la prueba.
¡Fue un logro estupendo! Después de siete años de dedicación concentrada llena de frustración y recelo, Andrew J. Wiles había demostrado la conjetura de Taniyama-Shimura y, en virtud del vínculo entre la conjetura y el Último teorema de Fermat, demostró el Último teorema de Fermat. Era hora de dar a conocer su creación al mundo. La oportunidad llegó rápidamente.
Del 21 al 23 de junio de 1993 en su ciudad natal de Cambridge, Inglaterra, Andrew j. Wiles pronunció las históricas conferencias del siglo XX. Era un lugar perfecto para un evento tan monumental porque Cambridge fue el lugar donde se topó con el problema que inspiró su sueño de infancia que finalmente llevó a la empresa intelectual de siete años cuyo fruto estaba a punto de presentar. Como para generar un sentimiento de suspenso entre los asistentes, su serie de 3 conferencias tuvo un título bastante interesante: formas modulares, curvas elípticas y representaciones de Galois. Como resultado, los matemáticos que asistieron no tenían idea de que era la prueba completa de la conjetura de Taniyama-Shimura. Pero después de la 1ª serie, circulaban ampliamente rumores de que Andrew J. Wiles presentaba la prueba de la conjetura. El 23 de junio, la sala de conferencias estaba completamente ocupada. Todos contuvieron la respiración mientras contemplaban la prueba del problema matemático más difícil. Finalmente, Andrew J. Wiles concluyó su conferencia con las palabras históricas:
Creo que me detendré aquí
El profesor Andrew J. Wiles en la conferencia del siglo
Todos quedaron asombrados por el hecho de que acababan de presenciar el momento más importante en la historia de las matemáticas, en el que se resolvió un problema de 350 años de edad. Pronto, la noticia se extendió más allá de la pequeña ciudad de Cambridge hacia el mundo exterior. Pronto apareció en la portada de casi todos los principales periódicos del mundo. Durante la noche, Andrew J. Wiles fue elevado al estatus de una celebridad. Matemáticos de todo el mundo felicitaron sinceramente a Andrew J. Wiles por su gran logro.
Hasta ahora tan bueno.
Un problema grave y la batalla de catorce meses para salvar a su creación.
Pero la conferencia fue solo la mitad del trabajo realizado. Para que la prueba fuera aceptada como válida, tenía que ser examinada rigurosamente para asegurarse de que no existía ni la más mínima falla lógica que pudiera destruir su validez. Por lo tanto, Andrew J. Wiles tuvo que pasar todo el verano esperando ansiosamente el resultado del proceso de verificación.
La prueba fue enviada a la revista Inventiones Mathematicae para su verificación. Tan grande fue la profundidad y el alcance de la prueba que tuvo que ser sometido a un nivel de escrutinio sin precedentes. Barry Mazur, el editor de la revista, nombró a seis árbitros en lugar de dos para otras pruebas matemáticas. La prueba de Andrew J. Wiles se dividió en seis capítulos, cada uno de los cuales fue asignado a uno de los seis árbitros. El Capítulo 3 fue responsabilidad de Nick Katz, el matemático que examinó las pruebas de Andrew el año pasado en una serie de conferencias en la Universidad de Princeton.
Fue entonces cuando se realizó el peor temor para el profesor Andrew J. Wiles. Cuando Nick Katz examinó el Capítulo 3, detectó lo que parecía ser un pequeño problema, por lo que envió faxes y correos electrónicos pidiéndole a Andrew J. Wiles una explicación. Al principio, Andrew pensó que el problema era solo una pequeña dificultad para entender su argumento como todos los otros errores que le habían preguntado. Pero no esta vez. Nick Katz insistió en que Andrew lo examinara más de cerca. En septiembre, Andrew J. Wiles comenzó a darse cuenta de lo que inicialmente se había pensado que era una ligera dificultad para comprender que su prueba resultó en realidad un grave defecto fundamental.
Ese error fundamental se refería al método Kolyvagin-Flach y porque era tan sutil que lo había eludido hasta ese momento. En esencia, el problema era que no había ninguna garantía de que el método Kolyvagin-Flach funcionara como pretendía Andrew J. Wiles. Pensó que había adaptado y fortalecido el método lo suficiente para trabajar por su problema. Pero Nick Katz afirmó que no era necesariamente el caso. La consecuencia fue potencialmente dramática y devastadora. La prueba de Andrew J. Wiles abarcó 200 páginas . Fue esencialmente un argumento gigantesco, intrincadamente construido a partir de cientos de cálculos sofisticados conectados entre sí por miles de enlaces lógicos. Sin embargo, solo un enlace lógico débil o roto era suficiente para hacer que toda la prueba se desmoronara. El absolutismo de las matemáticas exigía que Andrew J. Wiles demostrara rigurosamente que el método Kolyvagin-Flach funcionaba para todos los elementos de la serie E y la serie M.
Sólo unas pocas semanas antes, los periódicos de todo el mundo habían calificado a Andrew J. Wiles como el matemático más brillante del mundo, y después de 350 años de frustración, los teóricos de los números creían que al fin habían superado a Pierre de Fermat. Ahora Andrew J. Wiles tuvo que enfrentar la perspectiva de la humillación de tener que admitir que había cometido un error. Para evitar perder su reputación, trabajó frenéticamente para solucionar el problema antes de que el mundo se diera cuenta de que incluso existía un error. Él recordó:
No pude rendirme Estaba obsesionado con este problema y todavía creía que el método Kolyvagin-Flach solo necesitaba un poco de retoques. Solo necesitaba modificarlo de alguna manera y luego funcionaría bien. Decidí volver directamente a mi modo anterior y desconectarme completamente del mundo exterior. Tuve que concentrarme de nuevo, pero esta vez en circunstancias mucho más difíciles. Durante mucho tiempo pensé que la solución estaba a la vuelta de la esquina, que me estaba perdiendo algo simple y que todo encajaría en su lugar al día siguiente. Por supuesto, podría haber ocurrido de esa manera, pero a medida que pasaba el tiempo parecía que el problema se hacía más intransigente.
Hasta ese momento, las únicas personas que estaban conscientes del error eran Andrew J. Wiles y los seis árbitros asignados para examinar la prueba, incluido Nick Katz. Los árbitros acordaron mantener el asunto confidencial para que Andrew pudiera concentrarse en corregir el error. Pero a medida que pasaban los meses y el manuscrito no había sido publicado como se había prometido, surgieron rumores de que había un problema con la prueba. Personas de todo el mundo empezaron a enviar preguntas de toda manera preguntando por la prueba. También se preguntaron qué estaba haciendo Andrew J. Wiles y si estaba ocultando un secreto al resto del mundo.
Andrew J. Wiles hizo todo lo posible por ignorar la tormenta de sospechas que se desataba en el exterior. Nuevamente se aisló completamente del mundo exterior para enfocarse en su trabajo. Cuando se encuentra un error en una prueba, hay dos resultados posibles. Una de ellas es que el error puede solucionarse rápidamente con poca dificultad. La otra es que el error es tan fundamental que es extremadamente difícil o está más allá de la salvación y la prueba simplemente se desmorona. Para Andrew J. Wiles, su error parecía ser el segundo caso. Cada vez que arreglaba un cálculo, aparecería otro problema en otra parte de la prueba. Era como si intentara poner una alfombra en una habitación donde la alfombra podría ser más grande que la habitación. Así que él colocaría la alfombra en cualquier esquina, solo para descubrir que aparecería en otra esquina.
Es de destacar que no todo se perdió para Andrew J. Wiles. Su prueba se dividió en 6 capítulos, cada uno de los cuales fue un logro sobresaliente por derecho propio. El error se encontró en el capítulo 3, por lo que, si ese capítulo se excluye, lo que quedó aún constituye un logro magnífico. Pero sin el capítulo 3 no habría pruebas de la conjetura de Taniyama-Shimura y, por lo tanto, ninguna prueba del Último Teorema de Fermat y, por lo tanto, ninguna realización de su sueño de toda la vida.
Habían pasado seis meses y había un creciente impulso por parte de la comunidad matemática para una mayor transparencia. La tormenta de sospecha se intensificó. Lo que inicialmente se consideraba el momento más orgulloso de la historia de las matemáticas se estaba convirtiendo en una broma. El verano anterior, Andrew J. Wiles había sido la celebridad matemática más famosa del mundo. Ya, su imagen estaba siendo empañada y se enfrentaba a la perspectiva de la humillación y la pérdida de su reputación. Debe haber sido atormentado por un sentimiento de profunda desesperación y ansiedad.
A pesar de todo el ridículo y la sospecha, Andrew J. Wiles continuó con su perseverante intento de corregir el error en su prueba. A pesar de la creciente solicitud para liberar su manuscrito, se negó a hacerlo. Después de siete años de inmenso esfuerzo, no estaba preparado para permitir que otra persona completara la prueba y robara la gloria. La persona que probaría la conjetura de Taniyama-Shimura no fue la que realizó la mayor parte del trabajo, sino la que entregó la prueba final y completa.
Después de sentir tanta frustración y miedo, Andrew J. Wiles confió a Peter Sarnak, un matemático compañero de Princeton, que la situación se estaba desesperando y que estaba a punto de admitir la derrota. Profundamente comprensivo con el problema de su amigo, Sarnak sugirió que parte del problema era que Andrew no tenía a nadie en quien podía confiar a diario, alguien a quien le pudiera rechazar la idea y que pudiera ayudarlo a explorar otros enfoques. Por lo tanto, Sarnak recomendó a Andrew que reclutara a alguien en quien pudiera confiar para trabajar con él. Fue un buen consejo. Andrew J. Wiles reclutó a Richard Taylor, uno de sus antiguos alumnos y uno de los seis árbitros de su prueba. Así se podría confiar doblemente en Richard. El año pasado, había presenciado a su antiguo supervisor presentar la prueba del siglo. Ahora debía ayudar a su consejero a rescatar la prueba defectuosa.
Ambos trabajaron incansablemente para demostrar que el método Kolyvagin-Flach era aplicable al problema. De vez en cuando progresaban, pero inevitablemente se encontraban de nuevo en el tablero de dibujo. Habiéndose aventurado más lejos que antes y luego fallando una y otra vez, ambos apreciaron que estaban en el corazón de un laberinto inimaginablemente vasto. Su temor más profundo era que el laberinto fuera infinito y sin salida, y que estuvieran condenados a vagar sin rumbo e infinitamente dentro de él.
¡Entonces el milagro sucedió!
Ese verano de 1994, Andrew y Richard no progresaron. Después de ocho años de determinación inquebrantable, Andrew J. Wiles finalmente contempló renunciar a la derrota. Le confió a Richard que no tenía sentido continuar con sus intentos de corregir la prueba. Aunque la batalla de Andrew J. Wiles con el problema matemático más difícil del mundo parecía condenada a terminar en un completo fracaso, al menos podía mirar hacia atrás y sentirse seguro de que la mayor parte de su trabajo aún era valioso. Le había proporcionado a los matemáticos toda una serie de nuevas técnicas y estrategias que podrían aprovechar para atacar otros problemas. No hubo vergüenza en su fracaso, y estaba preparado para aceptar la posibilidad de ser golpeado. Sintió un profundo desaliento y decepción cuando pensó en rendirse después de haber trabajado tan duro con la máxima concentración y una pasión ardiente en los ocho años consecutivos anteriores de su vida.
Habiendo planeado permanecer en Princeton hasta septiembre de 1994, Richard sugirió que ambos perseveren por un mes más. Si no se encontró una solución a fines de septiembre, entonces se darían por vencidos, reconocerían públicamente su fracaso y publicarán las pruebas defectuosas para permitir que otros tengan la oportunidad de solucionarlo. Andrew J. Wiles estuvo de acuerdo.
Como consuelo, Andrew J. Wiles al menos quería saber por qué había fallado. Decidió pasar septiembre buscando por última vez el método Kolyvagin-Flach para ver por qué no funcionaba. Pero, esto fue cuando ocurrió el milagro y sería uno de los momentos más reveladores para las matemáticas y su vida porque en este período, Andrew J. Wiles finalmente entendió cuál era el problema. Recuerda vívidamente:
Estaba sentado en mi escritorio un lunes por la mañana, 19 de septiembre, examinando el método Kolyvagin-Flach. No era que creía que podía hacerlo funcionar, sino que pensaba que al menos podía explicar por qué no funcionaba. Pensé que estaba aferrándome a las pajitas, pero quería tranquilizarme. De repente, y de forma totalmente inesperada, tuve esta increíble revelación . Me di cuenta de que, aunque el método Kolyvagin-Flach no estaba funcionando completamente, era todo lo que necesitaba para hacer mi enfoque original del problema a partir del trabajo anterior de tres años. Así que de las cenizas de Kolyvagin-Flach parecía surgir la verdadera respuesta al problema.
El enfoque de tres años antes aludía a la teoría de Iwasawa que mencioné brevemente antes. La idea clave que Andrew J. Wiles tenía aquí era que, aunque la teoría de Iwasawa por sí sola era inadecuada, y también lo era el método de Kolyvagin-Flach, estas dos técnicas se complementaban perfectamente para hacer que la prueba funcionara.
Fue un extraordinario golpe de genio !!!! Andrew J. Wiles estaba jubiloso al ver que solo tenía que combinar la teoría de Iwasawa y el método Kolyvagin-Flach para hacer que la prueba funcionara. ¡Este momento de inspiración fue tan profundo que se emocionó hasta las lágrimas!
Era tan indescriptiblemente hermoso; Era tan simple y tan elegante. No pude entender cómo me lo había perdido y lo miré con incredulidad durante veinte minutos. Luego, durante el día, recorrí el departamento y volvía a mi escritorio para ver si todavía estaba allí. Todavía estaba allí. No pude contenerme, estaba tan emocionada. Fue el momento más importante de mi vida laboral. Nada de lo que vuelva a hacer significará tanto.
Habiendo sido empujado al borde del fracaso, Andrew J. Wiles había luchado tenazmente para demostrar su genio ante el mundo. Los catorce meses anteriores habían sido el período más deprimente y doloroso de su carrera matemática. Ahora, una visión brillante lo había liberado de la mandíbula de la derrota.
Y así Andrew J. Wiles corrigió con éxito su prueba. Presentó el manuscrito completo a su esposa Nada como un regalo de cumpleaños que había perdido hace un año. Además, lanzó el manuscrito al público. Él había logrado probar la Conjetura de Taniyama-Shimura Y, al hacerlo, había cumplido su sueño de infancia tan preciado de probar el Teorema último de Fermat.
La prueba de Andrew J. Wiles se mantendrá para siempre como un logro intelectual atemporal de primer orden. Se considera como el equivalente matemático de dividir el átomo o encontrar la estructura del ADN para revolucionar la teoría numérica de una sola vez. Durante sus ocho años de batalla matemática, Andrew J. Wiles había sintetizado virtualmente todos los avances en la teoría de los números del siglo 20 en una prueba altamente sofisticada. Estableció el puente entre las dos islas de las matemáticas que no estaban relacionadas entre sí: las ecuaciones elípticas y la teoría de los números y, por lo tanto, otorgó a los matemáticos los beneficios del paralelismo. No solo eso, él había creado técnicas matemáticas completamente nuevas y las había casado con técnicas tradicionales que nunca se habían considerado posibles. Al hacerlo, había abierto nuevas líneas de ataque a una gran cantidad de otros problemas.
Además, como se explicó en la parte 2, ya que la conjetura de Taniyama Shimura inspiró el gran esquema de Langlands de una matemática unificada, la prueba de Andrew J. Wiles sirvió para reavivar la confianza de los matemáticos en el programa de Langlands y motivarlos para probar las conjeturas en el programa. Esto implicaba que había abierto la puerta a la siguiente edad de oro de la resolución de problemas.
Pero tan impresionante y loable como sus excepcionales logros intelectuales fue su apasionada búsqueda por resolver el problema más difícil de las matemáticas. Como se mencionó anteriormente, cuando la mayoría de los matemáticos fallaron o ignoraron el problema por completo, Andrew J. Wiles fue probablemente la única persona que sostuvo la convicción de que había una solución al problema y que estaba decidido a encontrarlo. No se desanimó por un problema que había derrotado a los mejores matemáticos de la historia. Que es mas Él fue el único que tuvo la audacia de trabajar en el problema en total aislamiento y secreto, sin la ayuda y el aliento de nadie la mayor parte del tiempo. En completa soledad, abordó el problema utilizando solo su cerebro, su enfoque intenso y un extraordinario celo engendrado por su sueño de infancia. A pesar de no saber cuántos años le llevaría completar la prueba, a pesar de todos los brotes de dudas, aprensión, a pesar de pasar días, semanas, meses e incluso años vagando por los territorios inexplorados de las matemáticas, nunca vaciló. Incluso cuando se enfrentó a la perspectiva del fracaso y la pérdida de su reputación, luchó valientemente hasta el final. Ocho años de inquebrantable dedicación y concentración en un solo problema. Ocho años de frustración inmensa, desconfianza e incontables contratiempos . Para mí, esta fue la máxima manifestación de la pasión suprema, la perseverancia y el verdadero poder del genio. La pura fuerza de voluntad para cometer todos los errores necesarios para lograr lo imposible, para tener éxito donde todos los demás habían fallado. Lo que comenzó como un sueño infantil había culminado en un relato impresionante de extraordinaria fuerza de voluntad, genio y fortaleza ante la enorme incertidumbre y el desafío.
Así que aquí hay un hombre, debido a su hermoso sueño de la infancia, debido a la fuerza de su intelecto y su fuerza de voluntad, le había permitido lograr lo imposible. Y para mí, esto es una inspiración. Sir Andrew John Wiles me había enseñado cómo, a través del mero poder de la pasión, la dedicación y el intelecto, uno puede superar cualquier desafío y lograr mucho.
Tuve este raro privilegio de poder perseguir en mi vida adulta lo que había sido el sueño de mi infancia. Sé que es un raro privilegio, pero si puedes abordar algo en la vida adulta que significa mucho para ti, entonces es más gratificante que cualquier cosa imaginable. Habiendo resuelto este problema, ciertamente hay una sensación de pérdida, pero al mismo tiempo existe esta tremenda sensación de libertad. Estaba tan obsesionada con este problema que durante ocho años lo pensé todo el tiempo, cuando me levanté por la mañana y cuando me fui a dormir por la noche. Eso es mucho tiempo para pensar en una cosa. Esa odisea en particular ya ha terminado. Mi mente está en reposo.
¡Mucho respeto a Sir Andrew John Wiles – el genio matemático británico!
EDIT 1 : ¡Si los lectores lograron leer mi respuesta en su totalidad, me gustaría expresarle mi profundo agradecimiento por tomarse su precioso tiempo para leer mi respuesta!
