Comencemos analizando en términos generales el denominador común de estos tres esquemas de control que ha solicitado: control predictivo.
Los controladores predictivos son un grupo de controladores predictivos basados en modelos. Debido a que están basados en modelos , como su nombre indica, se requiere un modelo del sistema para diseñar un controlador explícito para el sistema. Normalmente, identificaríamos el modelo del sistema mediante uno de los métodos de estimación de parámetros en la identificación del sistema o modelando explícitamente la dinámica del sistema y luego diseñaríamos un controlador para cumplir con las especificaciones de diseño dadas. Tenga en cuenta que el control predictivo no es el único método de diseño de control basado en modelos disponible. Entre otros controladores basados en modelos se encuentran la posición de polos y el control lineal quarático (LQ) metodos Si el proceso subyacente es lineal, si no hay restricciones (no es el caso en plantas reales y actuadores), y si el punto de ajuste o si la trayectoria de referencia es bastante simple, entonces la colocación de polos, los métodos de LQ y el modelo predictivo se basan en modelos. Los controles son casi equivalentes. Cuando este es el caso, dan como resultado la misma estructura después de cierta manipulación (la forma en que se generan los parámetros del controlador son típicamente diferentes entre estos tres métodos) y tienen un número suficiente de grados de libertad.
El control predictivo consiste en métodos amplios de diseño de controladores; por lo tanto, existen varios métodos con casos especiales en cómo se diseñan los controladores predictivos. Entre los populares se encuentran el Predictor Smith (quizás el primer controlador predictivo, 1959 por OJ Smith) , Control Predictivo Generalizado (GPC, Clarke et al., Automatica, 1987), Control Matricial Dinámico (DMC), Control Adaptable de Horizonte Extendido (EHAC), Control Autoadaptativo Predictivo Extendido (EPSAC), y Control Predictivo Unificado (UPC). Además de la desventaja de requerir un modelado explícito del proceso, los controladores predictivos son muy útiles en el diseño de control. Considera estos
- ¿Le preocupa que los laicos / técnicos puedan tener problemas para ajustar las ganancias del controlador que ha diseñado cuidadosamente porque podrían tener problemas para sintonizar el controlador? No es una preocupación, los controladores predictivos tienen menos problemas para sintonizar (morder ese robusto control adaptativo);
- ¿Te preocupa manejar procesos multivariables? Se pueden derivar controladores predictivos para los procesos MIMO. Hakuna matata!
- ¿Su proceso no es lineal y le preocupa el manejo explícito de las no linealidades? Sin presión. Los controladores predictivos son extensibles a procesos no lineales (ver, por ejemplo, esto ) sin la necesidad de transformaciones de linealización globales o locales ;
- ¿Ha diseñado su controlador y ha eliminado la inestabilidad entre sus preocupaciones pero tiene que competir con la saturación de hardware físico? Fácil-peasy, limón-squeezy; Una de las metodologías de diseño de control más confiables que pueden manejar bien las restricciones de proceso de manera sistemática durante el diseño del controlador son los controladores predictivos (esta es su propiedad más rica, IMO).
- ¿Tiene un sistema de fase no mínima o su sistema es inestable en bucle abierto y está confundido sobre cómo manejaría estos ceros absurdos ? ¡Comprobar!
- ¿Su dinámica de proceso es muy complicada y no sabe cómo puede tener en cuenta explícitamente las perturbaciones estocásticas y otras incertidumbres paramétricas en su controlador? ¡Qué diablos! Los puntos de referencia anteriores o las trayectorias de referencia se pueden rastrear de manera sólida mediante la formulación de acciones de avance hacia adelante explícitamente en su diseño.
Por lo tanto, los controladores predictivos son amplios y muy ricos en la clase de problemas que pueden resolver. Particularmente, son ampliamente utilizados en la industria de procesamiento químico.
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Modelo de control predictivo y LRPC: tome la forma en que cruzamos una intersección de la carretera, por ejemplo. No es suficiente que una carretera no esté ocupada con el paso de automóviles. A medida que se cruza, constantemente mira hacia adelante ( su horizonte de predicción ) para anticipar los vehículos que se aproximan y actualizar su movimiento ( parámetros de control ) utilizando la información disponible para usted ( sus observaciones anteriores ). Por lo tanto, las MPC emplean el concepto de horizonte de predicción a largo plazo , es decir, anticipan perturbaciones futuras basadas en observaciones pasadas y generan una secuencia de control que es una propuesta entre las posibles alternativas que pueden manejar las posibles perturbaciones en el próximo paso de tiempo .
En el control PID clásico, es difícil garantizar la estabilidad en bucle cerrado cuando existen incertidumbres (no) paramétricas con las cuales lidiar. Los controladores predictivos modelo emplean un concepto de horizonte de retroceso (que es un finito) para establecer una secuencia de control con el fin de garantizar que la estabilidad del circuito cerrado esté generalmente garantizada.
En principio, los MPC son controladores predictivos de largo alcance (LRPC) . Contrariamente a las leyes de control clásicas, son potentes si hay un proceso de tiempo muerto o si la trayectoria del punto de referencia / referencia es bien conocida con anticipación. Las predicciones constituyen el baluarte de los controladores predictivos modelo. De hecho, la predicción que esta familia de controladores tiene en su estructura explica su rendimiento sólido cuando se implementa correctamente en el control de procesos. Las MPC incorporan un modelo interno (p. Ej., Un modelo CARIMA (Media móvil integral regresiva controlada controlada)) de la planta en su dinámica para evitar la falta de coincidencia del modelo entre la planta y el predictor. Esto les permite anticipar el “comportamiento” futuro de la producción de una planta y mitigar dichos errores antes de que la planta llegue a ese “tiempo futuro” .
La predicción precisa sobre un horizonte seleccionado es fundamental para una implementación de MPC exitosa .
Ingrese los GPC: al igual que las otras menciones de respuesta, los GPC son una clase de MPC y LRPC. El algoritmo básico implica:
- En un momento actual, [math] k [/ math], predecimos una salida, [math] y ^ k [/ math], sobre un determinado horizonte de salida, [math] n_y [/ math], basado en un modelo matemático de la dinámica de la planta (ver figura anterior). La salida prevista es una función de futuros escenarios de control posibles.
- el índice de rendimiento es cuadrático asegurando que podemos calcular exactamente la ley de control en función de un cálculo del gradiente del índice de rendimiento, [math] J, [/ math] con respecto a la entrada de control [math] u [/ math]
- la ley de control se calcula minimizando un índice de rendimiento con respecto a la primera de la secuencia de control futura, [math] n_u [/ math]
- A partir de los escenarios de control propuestos, se elige la estrategia que ofrece la mejor acción de control para llevar la salida del proceso actual al punto de referencia / trayectoria de referencia .
- La ley de control elegida se aplica a la entrada del proceso real solo en el momento actual [math] k [/ math].
- La ley de control es lineal en los valores medidos y en la predicción.
El procedimiento anterior se repite en el siguiente instante de muestreo, lo que lleva a una acción de control actualizada con corrección basada en las últimas mediciones. En la literatura, esto se conoce como el concepto de horizonte en retroceso.