¿Es común no creer que todos los humanos son iguales?

Por supuesto que es porque la afirmación no es cierta. Los humanos no son iguales y ningún gobierno puede hacerlo, sin importar lo que prometa. Incluso limitar la declaración de igualdad al agregar la palabra, conforme a la ley, no lo hace verdadero. Hay muchas personas sometidas a diferentes estándares de comportamiento bajo la ley.
Incluso declarar que las personas son iguales no tiene sentido. Si eso fuera así, todos tendrían una gran nariz, canas y articulaciones artríticas, o no.
La igualdad de personas es una buena idea que suena, pero totalmente falsa. La declaración en la Constitución se basa en la idea del Antiguo Testamento de la imparcialidad del sistema legal, Levítico declara que uno debe juzgar a partir de los hechos y no de la persona.
Solo mire alrededor. ¿Son las personas iguales en sexo, edad, tamaño, aprendizaje, experiencia, ambición, inteligencia, personalidad, posición, salud o riqueza? Ni siquiera somos lo mismo en piel, ojos o color de cabello. Incluso los órganos internos pueden ser diferentes en número, tamaño o salud. Incluso las personas en un grupo de mentalidad similar son diferentes. Mi coro tiene cinco o más rangos vocales, dos sexos, edades entre veinte y ochenta años, y Lord solo sabe cuántas personalidades, idiosincrasias y problemas de salud.
No solo es común creer que las personas son diferentes unas de otras, sino que es lo único que se puede creer.

¿Igual en qué dimensión? Altura, peso, inteligencia, riqueza, habilidad para cantar, habilidad matemática, … ¿qué?

Todos los humanos son “iguales” (dados los mismos derechos) bajo la ley.

Todos los humanos son “iguales” (dadas las mismas oportunidades) bajo Dios.

Por cierto, no hay manera de que yo fuera igual a Wilt the Stilt en el baloncesto.