¿Es la matemática algo que los humanos crearon o algo que descubrimos? ¿Mirar la realidad matemáticamente es una representación precisa de cómo funcionan las cosas?

Answer 1

Einstein dijo: “Las matemáticas son el lenguaje con el que Dios escribió el universo”.

Podríamos habernos encontrado en un universo no matemático *, pero ese sería un lugar muy extraño e impredecible.

Mira a tu alrededor – hay patrones por todas partes. En la pequeña escala, la gran escala y todo tipo de escalas intermedias.

Considera esto;

Esto nos muestra los patrones en el comportamiento de los elementos químicos. La mecánica cuántica puede construir la tabla periódica desde los primeros principios y se deriva del análisis de la naturaleza en las escalas más pequeñas.

Nuestro universo es matemático, por lo que para responder a su pregunta directamente. Nosotros los humanos descubrimos las matemáticas, no las inventamos.

(* en realidad es muy poco probable que un universo no matemático haya dado lugar a condiciones que puedan sustentar la vida, pero esa es una discusión diferente).

Answer 2

Las matemáticas son verdad universal que es válida en todas partes. Con esto estoy insinuando que las ecuaciones son válidas en todas partes, por ejemplo, en el otro lado del universo 1 + 1 = 2 todavía es cierto.

Sin embargo, no todo en las matemáticas está basado en la realidad, yo llamo a estas cosas como no físicas: no representadas en el mundo físico.

• No existen números negativos para todas las cantidades, como masa, volumen, pero puede tener, por ejemplo, carga negativa.
• Los números imaginarios no existen en el mundo físico. No puedes tener una longitud imaginaria, o cualquier otra cosa física.
• Cualquier número entero de dimensiones arbitrariamente grande es compatible con las matemáticas, pero el mundo físico solo conoce tres dimensiones espaciales. Antes de escribir un comentario que diga “¡Pero el tiempo es la cuarta dimensión!”, Tenga en cuenta que dije espacial. Otras cantidades como el tiempo, la presión, etc. no son espaciales.
• Las matemáticas apoyan el concepto de infinito, pero nada es infinito en el mundo físico, excepto quizás el tamaño del universo.

La conclusión es que las matemáticas son útiles para muchas, muchas cosas, pero no todo lo que existe en las matemáticas está representado en el mundo físico.

Answer 3

Nosotros los humanos descubrimos patrones en la naturaleza. Estos patrones nos permiten hacer predicciones. Llamamos a los patrones y las predicciones matemáticas.

Se podría decir que los humanos inventaron números para lidiar con estos patrones y para describirlos. Pero eso es equivalente a cómo los humanos usan el lenguaje. Realmente no importa si llamamos a algo ‘rock’ o ‘steen’ (holandés para rock). No altera el mundo, pero aceptar las palabras nos ayuda a darle sentido.

Answer 4

Kurt Godel descubrió algo interesante acerca de las matemáticas.

Es imposible que un sistema matemático suficientemente interesante sea completo.

1. Para un sistema formal dado (no trivial), habrá declaraciones que son verdaderas en ese sistema, pero que no pueden demostrarse que sean ciertas dentro del sistema.
2. Si se puede probar que un sistema está completo usando su propia lógica, entonces habrá un teorema en el sistema que es contradictorio.

Así que me parece que la respuesta es que los humanos inventaron las matemáticas, en lugar de descubrirlas, porque cada sistema matemático que creamos es necesariamente incompleto.

Answer 5

“Matemáticas” es solo un sistema inventado por el hombre para mostrar datos observados sobre el universo. Por ejemplo, 2 + 2 = 4 se compone de símbolos humanos, pero el significado detrás de esto es universal.

Answer 6

Creo que las matemáticas fueron inventadas por los humanos. Me gusta pensar en matemáticas como lenguaje; inventamos idiomas, pero nosotros (en su mayor parte) no inventamos las cosas que los idiomas denotan. Por ejemplo, la palabra inglesa “perro” se inventó, sin embargo, lo que usamos para referirse a (es decir, perros) existe independientemente de que los identifiquemos como tales. De manera similar, cuando usamos el símbolo ‘2’ estamos comunicando alguna idea (que hay 2), sin embargo grupos reales de 2 (los 2 relojes que tengo, sus 2 padres biológicos, los 2 oídos encontraron un chimpancé estadísticamente normal, etc.) Existe independientemente de que tengamos una forma de comunicar su cantidad. Esencialmente, las matemáticas son nuestra forma inventada de comunicar verdades universales reales . Sé que no soy el único que cree que se inventó la matemática, pero para ser justos, no soy matemático en ningún sentido de la palabra. Entonces, en un esfuerzo por hacer justicia a la vista de que se descubrieron las matemáticas, aquí hay un artículo sobre el tema que no he leído, pero que parece presentar ambos lados del argumento:

¿Se inventan o se descubren las matemáticas?

Edición: en cuanto a tu segunda pregunta, ¡ciertamente parece ser bastante precisa! Piensa en cuán exitosas han sido las matemáticas históricamente. Por ejemplo, lo usamos para crear estructuras que constantemente no se colapsan durante siglos, incluso milenios a veces; Si las matemáticas no representaran con precisión los estados de cosas reales, tendríamos que aceptar que cada vez que usamos las matemáticas para ayudarnos a construir una estructura estable, nuestros cálculos están totalmente equivocados, y tenemos éxito por casualidad. Si piensa en cuántas estructuras estables ha logrado construir nuestra especie con la ayuda de las matemáticas (¡piense solo en áreas urbanas!), Y luego compare eso con lo raro que es que una de nuestras estructuras se colapse inesperadamente, se vuelve bonito claro que no tenemos éxito en hazañas de ingeniería complejas por casualidad, y que las matemáticas representan con precisión el mundo.

Answer 7

Se descubre Las matemáticas existían mucho antes que nosotros en las estrellas de púlsar (proporción dorada), como planetas (pi), y en la tierra (babosas marinas), y en conos de pino (números de Fibonacci).

Es una representación precisa siempre que se aplique como física.

Answer 8

Diría que es el lenguaje que utilizamos para comprender mejor los patrones que ya existen en la naturaleza. Si bien no es 100% precisa, las matemáticas tal como las conocemos hoy en día son lo suficientemente precisas como para que pueda modelar el mundo de manera realista, siempre que se tengan en cuenta la mayoría de las variables. Entonces, para responder a su pregunta, supongo que podría decir que existe, es solo que estamos tratando de buscarla.

Answer 9

Aquí hay una “broma” que expresa algunos puntos de vista relevantes:

Los ingenieros piensan que sus ecuaciones se aproximan a la realidad.

Los físicos piensan que la realidad se aproxima a sus ecuaciones.

A los matemáticos no les importa.